Serielån og rentesats avlest fra Julies nedbetalingsplan

Del 1, uten hjelpemidler

Serielån og rentesats avlest fra Julies nedbetalingsplan

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Nedbetalingsplan med avdrag og renter for hvert av de 10 årene

Julie har tatt opp et lån med en fast årlig rente. Lånet skal betales tilbake i løpet av 10 år, med én termin i året. Figuren ovenfor viser nedbetalingsplanen.

Er dette et serielån eller et annuitetslån? Begrunn svaret.

Hvor mange prosent årlig rente betaler Julie på lånet?

Fasit

Serielån.

4%

LøsningsforslagKI-generert

Vi leser av figuren at avdraget (den blå delen av søylene) er 10000kr hvert eneste år, mens rentedelen (den røde delen) blir mindre og mindre. Da minker også det totale terminbeløpet (avdrag + renter) fra år til år.

Dette kjennetegner et serielån: her er avdraget likt hvert år, slik at restgjelden minker like mye hvert år, og dermed blir rentene (og dermed det totale terminbeløpet) stadig mindre.

Ved et annuitetslån ville i stedet det totale terminbeløpet vært likt hvert år, mens fordelingen mellom avdrag og renter hadde endret seg (avdraget øker, rentene minker).

Lånet betales ned med like store avdrag på 10000kr over 10 år, så det opprinnelige lånebeløpet er

10000⋅10=100000kr

Det første året er hele lånebeløpet på 100000kr ubetalt, så rentene det første året beregnes av hele dette beløpet. Vi leser av figuren at den totale terminbetalingen det første året er 14000kr, og siden avdraget er 10000kr, er rentedelen

14000−10000=4000kr

Rentesatsen p finner vi ved å dele rentebeløpet på lånebeløpet det renegnes av:

p=4000100000=0,04=4%

Vi kan kontrollere svaret med andre året: restgjelden er da 100000−10000=90000kr, og rentene blir 90000⋅0,04=3600kr, som gir en total terminbetaling på 10000+3600=13600kr — dette stemmer godt med det vi leser av figuren.

p=4%

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt