Serielån og annuitetslån til familien Jalilis bil
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
1 av 3 deloppgaver kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Denne oppgaven skal løses ved hjelp av regneark. Dersom den løses uten regneark, vil du også få poeng. (Se eksamensinformasjonen.)
Familien Jalili lånte 100 000 kr til bil. Renteprosenten var lik hele tiden. Lånet skulle betales over 5 år med én termin i året.
Betalingsplan
| Termin | Renter | Avdrag | Terminbeløp |
|---|---|---|---|
| 1. termin | 4000 | 20 000 | |
| 2. termin | 3200 | 20 000 | |
| 3. termin | 2400 | 20 000 | |
| 4. termin | 1600 | 20 000 | |
| 5. termin | 800 | 20 000 | |
| Til sammen |
Hva kalles denne lånetypen?
Skriv tabellen inn i et regneark, og fyll ut de tomme feltene i tabellen.
Bruk regnearket til å beregne hvor mange prosent rente familien Jalili har på lånet.
Nedenfor ser du deler av en betalingsplan for annuitetslån dersom familien Jalili skulle velge denne lånetypen. Renten for dette lånet er hele tiden 3,75 % per år.
| Termin | Renter | Avdrag | Terminbeløp | Restgjeld |
|---|---|---|---|---|
| 1. termin | 3750 | 18555 | x | 81445 |
| 2. termin | x | x | x | x |
| 3. termin | x | |||
| 4. termin | x | |||
| 5. termin | x | |||
| Til sammen | x | 100 000 | x |
Skriv tabellen inn i et regneark. Bruk formler til å regne ut beløpene i feltene med kryss (x).
Skriv ut alle besvarelser med rutenett, rad- og kolonneoverskrifter. Lag to utskrifter: én med formler og én uten formler. Husk å skrive på kandidatnummeret ditt på alle sidene i regnearket. (Bruk gjerne kandidatnummeret som topptekst.)
Fasit
1)
Terminbeløp: , , , , . Til sammen:
Terminbeløp per termin, til sammen
LøsningsforslagKI-generert
1)
Avdraget er likt hver termin (20 000 kr), mens rentene og terminbeløpet minker etter hvert som restgjelden går ned. Dette kjennetegner et serielån.
2)
Vi setter opp regnearket med kolonnene Termin, Renter, Avdrag og Terminbeløp. Terminbeløpet er summen av renter og avdrag i hver rad, og i bunnen summerer vi hver kolonne.
Regneark med formler:
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Termin | Renter | Avdrag | Terminbeløp |
| 2 | 1. termin | 4000 | 20000 | =B2+C2 |
| 3 | 2. termin | 3200 | 20000 | =B3+C3 |
| 4 | 3. termin | 2400 | 20000 | =B4+C4 |
| 5 | 4. termin | 1600 | 20000 | =B5+C5 |
| 6 | 5. termin | 800 | 20000 | =B6+C6 |
| 7 | Til sammen | =SUMMER(B2:B6) | =SUMMER(C2:C6) | =SUMMER(D2:D6) |
Regneark med utregnede verdier:
| Termin | Renter | Avdrag | Terminbeløp |
|---|---|---|---|
| 1. termin | 4000 | 20 000 | 24 000 |
| 2. termin | 3200 | 20 000 | 23 200 |
| 3. termin | 2400 | 20 000 | 22 400 |
| 4. termin | 1600 | 20 000 | 21 600 |
| 5. termin | 800 | 20 000 | 20 800 |
| Til sammen | 12 000 | 100 000 | 112 000 |
Familien Jalili betaler til sammen 112 000 kroner for serielånet, hvorav 12 000 kroner er renter.
Rentene i 1. termin er beregnet av hele lånebeløpet, siden ingenting er nedbetalt ennå.
Vi sjekker svaret mot 2. termin: restgjelden er da , og , som stemmer med tabellen.
Familien Jalili betaler 4 % rente på lånet.
Ved et annuitetslån er terminbeløpet likt hver termin. Vi finner terminbeløpet fra 1. termin, der renter og avdrag er oppgitt.
Vi bruker dette faste terminbeløpet i regnearket, og regner renter, avdrag og restgjeld termin for termin:
- Renter (denne terminen) = Restgjeld (forrige termin) 3,75 %
- Avdrag (denne terminen) = Terminbeløp − Renter (denne terminen)
- Restgjeld (denne terminen) = Restgjeld (forrige termin) − Avdrag (denne terminen)
Regneark med formler:
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Termin | Renter | Avdrag | Terminbeløp | Restgjeld |
| 2 | 1. termin | 3750 | 18555 | =B2+C2 | 81445 |
| 3 | 2. termin | =E2*3,75% | =D3-B3 | =$D$2 | =E2-C3 |
| 4 | 3. termin | =E3*3,75% | =D4-B4 | =$D$2 | =E3-C4 |
| 5 | 4. termin | =E4*3,75% | =D5-B5 | =$D$2 | =E4-C5 |
| 6 | 5. termin | =E5*3,75% | =D6-B6 | =$D$2 | =E5-C6 |
| 7 | Til sammen | =SUMMER(B2:B6) | =SUMMER(C2:C6) | =SUMMER(D2:D6) |
Regneark med utregnede verdier (avrundet til nærmeste krone):
| Termin | Renter | Avdrag | Terminbeløp | Restgjeld |
|---|---|---|---|---|
| 1. termin | 3750 | 18 555 | 22 305 | 81 445 |
| 2. termin | 3054 | 19 251 | 22 305 | 62 194 |
| 3. termin | 2332 | 19 973 | 22 305 | 42 221 |
| 4. termin | 1583 | 20 722 | 22 305 | 21 499 |
| 5. termin | 806 | 21 499 | 22 305 | 0 |
| Til sammen | 11 525 | 100 000 | 111 525 |
Med annuitetslån betaler familien Jalili 22 305 kroner hver termin i 5 år, til sammen 111 525 kroner, hvorav 11 525 kroner er renter.