Serielån og annuitetslån til familien Jalilis bil

Del 2, alle hjelpemidler

Serielån og annuitetslån til familien Jalilis bil

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Denne oppgaven skal løses ved hjelp av regneark. Dersom den løses uten regneark, vil du også få poeng. (Se eksamensinformasjonen.)

Familien Jalili lånte 100 000 kr til bil. Renteprosenten var lik hele tiden. Lånet skulle betales over 5 år med én termin i året.

Betalingsplan

TerminRenterAvdragTerminbeløp
1. termin400020 000
2. termin320020 000
3. termin240020 000
4. termin160020 000
5. termin80020 000
Til sammen
Hjelpemiddelkrav: Krever PC

Hva kalles denne lånetypen?

Skriv tabellen inn i et regneark, og fyll ut de tomme feltene i tabellen.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Bruk regnearket til å beregne hvor mange prosent rente familien Jalili har på lånet.

Nedenfor ser du deler av en betalingsplan for annuitetslån dersom familien Jalili skulle velge denne lånetypen. Renten for dette lånet er hele tiden 3,75 % per år.

TerminRenterAvdragTerminbeløpRestgjeld
1. termin375018555x81445
2. terminxxxx
3. terminx
4. terminx
5. terminx
Til sammenx100 000x
Hjelpemiddelkrav: Krever PC

Skriv tabellen inn i et regneark. Bruk formler til å regne ut beløpene i feltene med kryss (x).

Skriv ut alle besvarelser med rutenett, rad- og kolonneoverskrifter. Lag to utskrifter: én med formler og én uten formler. Husk å skrive på kandidatnummeret ditt på alle sidene i regnearket. (Bruk gjerne kandidatnummeret som topptekst.)

Fasit

1) Serielån

Terminbeløp: 24000, 23200, 22400, 21600, 20800kr. Til sammen: 112000kr

4%

Terminbeløp ≈22305kr per termin, til sammen 111525kr

LøsningsforslagKI-generert

1)

Avdraget er likt hver termin (20 000 kr), mens rentene og terminbeløpet minker etter hvert som restgjelden går ned. Dette kjennetegner et serielån.

2)

Vi setter opp regnearket med kolonnene Termin, Renter, Avdrag og Terminbeløp. Terminbeløpet er summen av renter og avdrag i hver rad, og i bunnen summerer vi hver kolonne.

Regneark med formler:

ABCD
1TerminRenterAvdragTerminbeløp
21. termin400020000=B2+C2
32. termin320020000=B3+C3
43. termin240020000=B4+C4
54. termin160020000=B5+C5
65. termin80020000=B6+C6
7Til sammen=SUMMER(B2:B6)=SUMMER(C2:C6)=SUMMER(D2:D6)

Regneark med utregnede verdier:

TerminRenterAvdragTerminbeløp
1. termin400020 00024 000
2. termin320020 00023 200
3. termin240020 00022 400
4. termin160020 00021 600
5. termin80020 00020 800
Til sammen12 000100 000112 000

Familien Jalili betaler til sammen 112 000 kroner for serielånet, hvorav 12 000 kroner er renter.

Rentene i 1. termin er beregnet av hele lånebeløpet, siden ingenting er nedbetalt ennå.

Rente=Renter 1. terminLånebeløp=4000kr100000kr=0,04=4%

Vi sjekker svaret mot 2. termin: restgjelden er da 100000kr−20000kr=80000kr, og 80000kr⋅4%=3200kr, som stemmer med tabellen.

Familien Jalili betaler 4 % rente på lånet.

Ved et annuitetslån er terminbeløpet likt hver termin. Vi finner terminbeløpet fra 1. termin, der renter og avdrag er oppgitt.

Terminbeløp=Renter+Avdrag=3750kr+18555kr=22305kr

Vi bruker dette faste terminbeløpet i regnearket, og regner renter, avdrag og restgjeld termin for termin:

  • Renter (denne terminen) = Restgjeld (forrige termin) ⋅ 3,75 %
  • Avdrag (denne terminen) = Terminbeløp − Renter (denne terminen)
  • Restgjeld (denne terminen) = Restgjeld (forrige termin) − Avdrag (denne terminen)

Regneark med formler:

ABCDE
1TerminRenterAvdragTerminbeløpRestgjeld
21. termin375018555=B2+C281445
32. termin=E2*3,75%=D3-B3=$D$2=E2-C3
43. termin=E3*3,75%=D4-B4=$D$2=E3-C4
54. termin=E4*3,75%=D5-B5=$D$2=E4-C5
65. termin=E5*3,75%=D6-B6=$D$2=E5-C6
7Til sammen=SUMMER(B2:B6)=SUMMER(C2:C6)=SUMMER(D2:D6)

Regneark med utregnede verdier (avrundet til nærmeste krone):

TerminRenterAvdragTerminbeløpRestgjeld
1. termin375018 55522 30581 445
2. termin305419 25122 30562 194
3. termin233219 97322 30542 221
4. termin158320 72222 30521 499
5. termin80621 49922 3050
Til sammen11 525100 000111 525

Med annuitetslån betaler familien Jalili 22 305 kroner hver termin i 5 år, til sammen 111 525 kroner, hvorav 11 525 kroner er renter.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt