Serielån med termingebyr regneark og totalkostnad
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
1 av 4 deloppgaver kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Karen lånte 90 000 kroner den 1. november 2017. Hun har fått følgende betingelser for nedbetaling av lånet:
- en rente på per måned
- månedlige terminer
- et fast avdrag på 2500 kroner per termin
- termingebyr 50 kroner
Vis at første terminbeløp blir 2 910 kroner.
Lag et regneark som Karen kan bruke for å holde oversikt over lånet til det er nedbetalt. Nedenfor ser du hvordan de første radene i regnearket skal se ut.
Hvor mye må Karen totalt betale for dette lånet?
Like etter at Karen inngikk låneavtalen ovenfor, så hun en reklame der hun kunne ha fått følgende betingelser for nedbetaling av et lån på 90 000 kroner:
- en rente på per måned
- månedlige terminer
- et fast avdrag på 2500 kroner per termin
- ingen gebyrer
Hvor mye måtte Karen totalt ha betalt for dette lånet?
Fasit
Terminbeløp
Se regneark i løsningsforslaget.
— det alternative lånet ville vært billigere.
LøsningsforslagKI-generert
Vi regner ut renter, avdrag og gebyr for den første terminen.
Rente: Det skyldes av restgjelden på :
Terminbeløp = rente + avdrag + gebyr:
Regnearket bør ha én rad per termin. Kolonnene kan settes opp slik:
| Termin | Restgjeld (kr) | Rente (kr) | Avdrag (kr) | Gebyr (kr) | Terminbeløp (kr) |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 90 000 | 360,00 | 2 500 | 50 | 2 910,00 |
| 2 | 87 500 | 350,00 | 2 500 | 50 | 2 900,00 |
| 3 | 85 000 | 340,00 | 2 500 | 50 | 2 890,00 |
| 4 | 82 500 | 330,00 | 2 500 | 50 | 2 880,00 |
| 5 | 80 000 | 320,00 | 2 500 | 50 | 2 870,00 |
| 36 | 2 500 | 10,00 | 2 500 | 50 | 2 560,00 |
Forklaring av formlene i regnearket:
- Restgjeld i rad 1 = . Fra rad 2 og nedover: forrige restgjeld minus avdrag.
- Rente = Restgjeld
- Avdrag = (fast)
- Gebyr = (fast)
- Terminbeløp = Rente + Avdrag + Gebyr
Lånet er nedbetalt etter terminer (3 år).
Vi summerer alle terminbeløpene i regnearket. Siden renten synker med per termin (avdraget er fast og renten beregnes av stadig lavere restgjeld), danner terminbeløpene en aritmetisk rekke fra til med 36 ledd.
Karen må totalt betale for lånet.
Dette er mer enn lånebeløpet, noe som dekker rentekostnader og gebyrer.
Det alternative lånet har rente per måned og ingen gebyr. Første terminbeløp:
Siste terminbeløp (termin 36, restgjeld ):
Totalt for det alternative lånet (aritmetisk rekke med 36 ledd):
Det alternative lånet ville kostet totalt.
Det opprinnelige lånet koster mer enn det alternative lånet. Selv om renten er lavere, gjør termingebyret på per termin (totalt ) at Karens opprinnelige lån faktisk er det dyreste alternativet.