Sannsynlighet to universitetsstudenter fra gruppe

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

I en gruppe er det ti elever. Etter videregående skole ønsker sju av elevene å studere ved et universitet.

Tenk deg at vi trekker to elever tilfeldig fra gruppen.

Bestem sannsynligheten for at begge elevene ønsker å studere ved et universitet.

Fasit

$P = \frac{7}{15}$

LøsningsforslagKI-generert

Vi skal finne sannsynligheten for at begge de to elevene vi trekker, ønsker å studere ved et universitet.

Telle antall mulige utfall

Det er 10 elever i gruppen, og vi trekker 2 av dem. Antall måter vi kan gjøre det på er:

(\binom{10}{2}) = \frac{10 \cdot 9}{2} = 45

Telle antall gunstige utfall

Av de 10 elevene ønsker 7 å studere ved universitet. Antall måter vi kan trekke 2 av disse 7 på er:

(\binom{7}{2}) = \frac{7 \cdot 6}{2} = 21

Regne ut sannsynligheten

P (begge vil studere) = \frac{gunstige utfall}{mulige utfall} = \frac{21}{45} = \frac{7}{15}

Sannsynligheten for at begge elevene ønsker å studere ved et universitet er $\frac{7}{15} \approx 0,47$ , det vil si omtrent $47 %$ .

Oppgavedata

Hentet fra: 2P-Y H2017, del 1, oppgave 5
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Sannsynlighet, Kombinatorikk

Innstillinger