Ved en videregående skole skal elevene velge fag. Hendelsene $M$ og $F$ definerer vi slik:

$M$: Eleven velger matematikk.

$F$: Eleven velger fysikk.

Vi får opplyst at $P(M) = 0{,}64$, $P(F) = 0{,}32$ og $P(\overline{M \cup F}) = 0{,}30$.

a)

Bestem $P(M \cap F)$ og $P(M \cap \bar{F})$.

b)

Bestem $P(F|M)$. Undersøk om hendelsene $M$ og $F$ er uavhengige.

c)

Bruk Bayes’ setning til å bestemme $P(M|F)$.