Sannsynlighet for jente og buss til skole

Del 2, alle hjelpemidler

Sannsynlighet for jente og buss til skole

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

En skole har 350 elever, 182 gutter og 168 jenter. Av disse tar 71 gutter og 94 jenter bussen til skolen. En elev blir trukket ut tilfeldig. Vi lar hendelsene J og B være gitt ved

J: Eleven er en jente.

B: Eleven tar buss til skolen.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Bestem P(J∩B)

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Bestem P(B) og P(B|J). Er J og B uavhengige hendelser? Begrunn svaret ditt.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Bestem P(J|B)

Fasit

P(J∩B)=94350≈0,27

P(B)=3370≈0,47, P(B|J)=4784≈0,56 — ikke uavhengige

P(J|B)=94165≈0,57

LøsningsforslagKI-generert

Vi setter opp en krysstabell over de 350 elevene (182 gutter, 168 jenter, hvorav 71 gutter og 94 jenter tar buss):

Buss (B)Ikke bussTotalt
Jente (J)9474168
Gutt71111182
Totalt165185350

P(J∩B) er sannsynligheten for at eleven både er en jente og tar buss. Vi leser dette direkte av tabellen: 94 av 350 elever er jenter som tar buss.

P(J∩B)=94350≈0,27

P(J∩B)=94350≈0,27.

Totalt tar 71+94=165 elever buss, så

P(B)=165350=3370≈0,47

P(B|J) er sannsynligheten for at eleven tar buss, gitt at eleven er jente. Av de 168 jentene tar 94 buss:

P(B|J)=94168=4784≈0,56

Siden

P(B|J)≈0,56≠0,47≈P(B)

er J og B ikke uavhengige hendelser. At en elev er jente, øker sannsynligheten for at hun tar buss til skolen.

P(B)=3370≈0,47 og P(B|J)=4784≈0,56; hendelsene er ikke uavhengige.

P(J|B)=P(J∩B)P(B)=94350165350=94165≈0,57

Sannsynligheten for at en elev som tar buss er en jente er P(J|B)=94165≈0,57.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt