Sannsynlighet for jente og buss til skole
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
En skole har 350 elever, 182 gutter og 168 jenter. Av disse tar 71 gutter og 94 jenter bussen til skolen. En elev blir trukket ut tilfeldig. Vi lar hendelsene og være gitt ved
: Eleven er en jente.
: Eleven tar buss til skolen.
Bestem
Bestem og . Er og uavhengige hendelser? Begrunn svaret ditt.
Bestem
Fasit
, — ikke uavhengige
LøsningsforslagKI-generert
Vi setter opp en krysstabell over de elevene ( gutter, jenter, hvorav gutter og jenter tar buss):
| Buss () | Ikke buss | Totalt | |
|---|---|---|---|
| Jente () | |||
| Gutt | |||
| Totalt |
er sannsynligheten for at eleven både er en jente og tar buss. Vi leser dette direkte av tabellen: av elever er jenter som tar buss.
.
Totalt tar elever buss, så
er sannsynligheten for at eleven tar buss, gitt at eleven er jente. Av de jentene tar buss:
Siden
er og ikke uavhengige hendelser. At en elev er jente, øker sannsynligheten for at hun tar buss til skolen.
og ; hendelsene er ikke uavhengige.
Sannsynligheten for at en elev som tar buss er en jente er .