Sannsynlighet for Eva og Tor Solstad
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
I denne oppgaven skal du velge enten alternativ I eller alternativ II. De to alternativene teller like mye ved sensuren.
Alternativ II
Eva og Tor Solstad er 70 år og er født på samme dag. Sannsynligheten for at en 70-åring i Norge skal bli 80 år, er 0,63 for menn og 0,77 for kvinner.

Hva er sannsynligheten for at Tor Solstad ikke skal bli 80 år?
Hva er sannsynligheten for at begge blir 80 år?
Hva er sannsynligheten for at ingen av dem blir 80 år?
Hva er sannsynligheten for at bare én av dem blir 80 år?
Fasit
LøsningsforslagKI-generert
Sannsynligheten for at Tor blir 80 år er . Sannsynligheten for at han ikke blir 80 år finner vi med komplementregelen:
Eva har sannsynlighet for å bli 80 år, og Tor har sannsynlighet . Hendelsene er uavhengige, så vi bruker multiplikasjonsregelen:
Sannsynligheten for at Eva ikke blir 80 år er , og sannsynligheten for at Tor ikke blir 80 år er (fra a). Hendelsene er uavhengige, så vi multipliserer:
At “bare én” blir 80 år, betyr enten at bare Eva blir 80 år, eller at bare Tor blir 80 år. Disse to hendelsene utelukker hverandre, så vi kan legge sammen sannsynlighetene deres: