Sannsynlighet – elever i USA og Spania

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

I en klasse er det 20 elever. 8 av elevene har vært i USA. 11 har vært i Spania. 5 av elevene har verken vært i USA eller Spania.

Systematiser opplysningene ovenfor i en krysstabell eller i et venndiagram.

Vi velger tilfeldig en elev fra klassen.

Bestem sannsynligheten for at eleven har vært både i USA og i Spania.

Vi velger tilfeldig en elev som ikke har vært i USA.

Bestem sannsynligheten for at denne eleven har vært i Spania.

Fasit

Se krysstabell i løsningsforslaget

$P (begge) = \frac{4}{20} = \frac{1}{5}$

$P (Spania | ikke USA) = \frac{7}{12}$

LøsningsforslagKI-generert

Vi vet at 5 elever ikke har vært noen av stedene. Da har $20 - 5 = 15$ elever vært i minst ett av landene.

Av de 15 som har vært i minst ett land, har 8 vært i USA og 11 i Spania. Summen $8 + 11 = 19$ er 4 mer enn 15, så 4 elever har vært i begge land.

Vi kan nå fylle inn krysstabell:

Sjekk:

Fra krysstabellen ser vi at 4 elever har vært i begge land.

P (begge) = \frac{4}{20} = \frac{𝟏}{𝟓}

Sannsynligheten er $\frac{1}{5}$ .

Vi velger tilfeldig blant de elevene som ikke har vært i USA. Fra krysstabellen ser vi at det er 12 slike elever.

Av disse 12 har 7 vært i Spania.

P (Spania | ikke USA) = \frac{7}{12}

Sannsynligheten for at eleven har vært i Spania er $\frac{7}{12}$ .

Oppgavedata

Hentet fra: 2P-Y V2013, del 1, oppgave 8
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 4
Temaer: Sannsynlighet, Kombinatorikk, Diagram

Innstillinger