Salg av iste

Del 2, alle hjelpemidler

Salg av iste

En bedrift produserer iste. Funksjonen gitt ved

F(x)=620⋅1,045x

er en modell som viser hvor mange flasker av isteen bedriften regner med å selge hver måned fra og med desember 2024.

For å regne ut salget i desember 2024 kan vi sette x=0, for å regne ut salget i januar 2025 kan vi sette x=1, og så videre.

Hjelpemiddelkrav: Krever PC

Vis hvordan du på to ulike måter kan svare på spørsmål 1) og på spørsmål 2) nedenfor.

Hvor mange flasker iste regner bedriften med å selge i desember 2025 ifølge modellen?

Når vil bedriften for første gang selge mer enn 2000 flasker iste i løpet av en måned ifølge modellen?

Hjelpemiddelkrav: Krever PC

Hvor mange prosent vil salget øke med fra desember 2024 til desember 2026 ifølge modellen?

Fasit

Des. 2025: ≈1051 flasker; selger >2000 fra mars 2027 (x=27)

≈188% økning

Løsningsforslag

Metode 1 – bruke modellen direkte:

Desember 2025 er 12 måneder etter desember 2024, så vi setter x=12:

F(12)=620⋅1,04512≈1051 flasker

For å finne når salget overstiger 2000 flasker løser vi F(x)>2000:

620⋅1,045x=2000⟹1,045x=2000620≈3,226
x=lg⁡3,226lg⁡1,045≈26,6

Det vil si at fra og med x=27 (mars 2027) vil salget overstige 2000 flasker.

Metode 2 – grafisk løsning:

Vi tegner F(x)=620⋅1,045x og leser av. For spørsmål 1 leser vi av y-verdien ved x=12 (grønt punkt). For spørsmål 2 finner vi skjæringspunktet mellom F(x) og linjen y=2000 (rødt punkt).

Graf av F(x) = 620 \cdot 1{,}045^x med y = 2000 og x = 12 markert

Fra grafen leser vi av:

  1. I desember 2025 regner bedriften med å selge omtrent 1051 flasker iste.

  2. Fra og med x=27, som tilsvarer mars 2027, vil bedriften for første gang selge mer enn 2000 flasker i løpet av en måned.

Fra desember 2024 (x=0) til desember 2026 (x=24):

F(0)=620F(24)=620⋅1,04524≈1783
Prosentvis økning=F(24)−F(0)F(0)⋅100=1783−620620⋅100≈187,6%

Vi kan også bruke at vekstfaktoren over 24 måneder er 1,04524≈2,876, dvs. 188% økning.

Salget vil øke med omtrent 188% fra desember 2024 til desember 2026.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 6 poeng

4 poeng

I utgangspunktet gis 1 poeng for hver framgangsmåte som fører fram til riktig svar.

2 poeng

En kandidat som gjør noen riktige beregninger, kan få 1 poeng.

For å få uttelling, må kandidaten regne med riktig grunnlag.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt