Vi undersøker hvordan stigningstallet i hvert retningsdiagram avhenger av $x$ og $y$, og sammenlikner med de tre likningene.

Diagram A hører til $y^{\prime }=2x$.

For $y^{\prime }=2x$ avhenger stigningstallet kun av $x$, ikke av $y$. Det betyr at alle linjestykker langs en vertikal linje (fast $x$) skal ha samme helning, uansett hvor høyt eller lavt vi er. I diagram A ser vi nettopp dette: linjestykkene er vannrette langs $y$-aksen (der $x=0$, så $y^{\prime }=0$), og blir brattere jo lenger unna $y$-aksen vi kommer, men helningen er den samme for alle $y$-verdier ved en gitt $x$.

Diagram B hører til $y^{\prime }=x\cdot y$.

For $y^{\prime }=x\cdot y$ er stigningstallet $0$ når $y=0$ (uansett hva $x$ er), siden $x\cdot 0=0$. Langs $x$-aksen skal derfor alle linjestykker være vannrette. Jo lenger unna $x$-aksen (jo større $|y|$), desto brattere blir linjestykkene, siden $|x\cdot y|$ da øker. I diagram B ser vi at linjestykkene er tilnærmet vannrette nær $x$-aksen og blir stadig brattere lenger unna, både oppover og nedover.

Diagram C hører til $y^{\prime }={\displaystyle \frac{x}{y}}$.

For $y^{\prime }={\displaystyle \frac{x}{y}}$ er stigningstallet udefinert (og går mot uendelig) når $y\to 0$, siden vi da deler på nesten null. Linjestykkene skal derfor være tilnærmet loddrette nær $x$-aksen. Jo lenger unna $x$-aksen (jo større $|y|$), desto slakere (mer vannrette) blir linjestykkene, siden $\left|{\displaystyle \frac{x}{y}}\right|$ da avtar. I diagram C ser vi nettopp dette mønsteret: bratte, nesten loddrette linjestykker nær $x$-aksen, og flatere linjestykker langt fra $x$-aksen.

Dermed er