Lån 1 er et annuitetslån. Det kjennetegnes ved at Jonas betaler det samme totale beløpet (avdrag + renter) hvert år. I starten utgjør rentene mesteparten av innbetalingen og avdraget er lite, men etter hvert som gjelden minker, øker avdraget mens rentedelen minker — slik at summen holder seg konstant.

Lån 2 er et serielån. Det kjennetegnes ved at avdraget er likt hvert år ($10000\mathrm{kr}$), mens rentene beregnes av den gjenværende gjelden og derfor avtar for hvert år. Den totale summen Jonas betaler, blir dermed mindre og mindre år for år.

$\underline{\underline{\text{Lån 1: annuitetslån. Lån 2: serielån}}}$

For Lån 2 (serielånet) betaler Jonas $10000\mathrm{kr}$ i avdrag hvert år. Renten er $10\%$ av det han skylder ved starten av året, og restgjelden avtar med $10000\mathrm{kr}$ hvert år. Derfor avtar rentebeløpet med

hvert år.

For å finne totalbeløpet legger vi sammen renter og avdrag for alle 10 årene. Avdragene til sammen:

Rentene de ti årene er $10000,9000,8000,\dots ,1000$ kroner (renten avtar med $1000$ kr per år, fra $10000$ kr det første året til $1000$ kr det siste). Summen av rentene:

Totalt tilbakebetalt beløp:

$\underline{\underline{155000\mathrm{kr}}}$

Av figuren ser vi at Jonas for Lån 1 betaler det samme beløpet hvert år, litt over $16000\mathrm{kr}$. Over 10 år gir det et samlet beløp på litt over

Dette er mer enn de $155000\mathrm{kr}$ Jonas betaler totalt for Lån 2 (funnet i b). Jonas må altså betale mest tilbake for Lån 1, annuitetslånet.

Grunnen til at Lån 1 blir dyrere, selv om rentefoten er den samme for begge lånene, er at avdraget i annuitetslånet er lite i starten. Gjelden hans blir da stående høyere lenger enn i serielånet, der avdraget er stort ($10000\mathrm{kr}$) helt fra første året. Siden rentene beregnes av restgjelden, betaler Jonas renter av et større beløp over lengre tid med Lån 1, og det gjør at de samlede rentene — og dermed totalbeløpet — blir større.

$\underline{\underline{\text{Lån 1 (annuitetslånet) koster mest totalt}}}$