Programmering av kuler og pinner i figurserie 1T V26
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Du kan sette opp løsningen på papir, men selve utregningen krever PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.

Kristian er kunstner. Han arbeider med et prosjekt der han skal lage en serie med figurer ved å lime kuler på pinner.
Ovenfor ser du de fire første figurene i serien. For å lage figur har Kristian brukt pinner og kuler.
Tenk deg at Kristian skal lage de første figurene i denne serien.
Lag et program som beregner og skriver ut hvor mange kuler han vil trenge, og hvor mange pinner han vil trenge.
Fasit
Kristian trenger og .
LøsningsforslagKI-generert
Vi studerer mønsteret fra figur 1 til 4:
| Figur nr. | Pinner | Kuler |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 0 |
| 2 | 3 | 2 |
| 3 | 5 | 6 |
| 4 | 7 | 12 |
Pinner: Fra figur til figur kommer det til én vertikal og én horisontal pinne, altså 2 pinner ekstra. Figur 1 har 1 pinne, så antall pinner i figur er
Kuler: Figurene danner et rektangulært mønster med rader og kolonner av kuler. Antall kuler i figur er
Vi kan verifisere mot oppgaveteksten: figur 4 har pinner og kuler. ✓
Programmet bruker en løkke fra til og summerer opp:
# Beregn totalt antall pinner og kuler for de 50 første figurene
# Figur n: pinner = 2n - 1, kuler = n*(n-1)
totalt_pinner = 0
totalt_kuler = 0
for n in range(1, 51):
pinner = 2 * n - 1 # antall pinner i figur n
kuler = n * (n - 1) # antall kuler i figur n
totalt_pinner += pinner
totalt_kuler += kuler
print(f"Totalt antall pinner: {totalt_pinner}")
print(f"Totalt antall kuler: {totalt_kuler}")
Output:
Totalt antall pinner: 2500
Totalt antall kuler: 41650
Kristian trenger 2500 pinner og 41650 kuler til de 50 første figurene.
Sensorveiledning
Oppgaven gir til sammen 3 poeng
Oppgaven krever
- en riktig sammenheng for antall kuler
- en ritkig sammenheng for antall pinner
- en programkode med en løkke som regner ut hvor mange kuler og pinner det er i hver av de 50 første figurene
- en programkode som berergner og skriver ut summen av antall kuler og summen av antall pinner
For å få 1 poeng, må kandidaten ha kommet helt i mål med et av kulepunktene, og nesten helt i mål med et av de tre andre.
For å få 2 poeng må kandidaten i ha kommet helt i mål med to av kulepunktene, og nesten helt i mål med et av de to andre.
For å få 3 poeng må kandidaten ha kommet helt i mål med alle fire kulepunktene.
En kandidat som har regnet hvert linjestykke som en pinne, kan også få full uttelling.