Programmering av kuler og pinner i figurserie 1T V26

Del 2, alle hjelpemidler

Programmering av kuler og pinner i figurserie 1T V26

Hjelpemiddelkrav: Oppsett for hånd

Figur 1 til 4 av kuler og pinner i et rutemønster

Kristian er kunstner. Han arbeider med et prosjekt der han skal lage en serie med figurer ved å lime kuler på pinner.

Ovenfor ser du de fire første figurene i serien. For å lage figur 4 har Kristian brukt 7 pinner og 12 kuler.

Tenk deg at Kristian skal lage de 50 første figurene i denne serien.

Lag et program som beregner og skriver ut hvor mange kuler han vil trenge, og hvor mange pinner han vil trenge.

Fasit

Kristian trenger 2500 pinner og 41650 kuler.

LøsningsforslagKI-generert

Vi studerer mønsteret fra figur 1 til 4:

Figur nr.PinnerKuler
110
232
356
4712

Pinner: Fra figur til figur kommer det til én vertikal og én horisontal pinne, altså 2 pinner ekstra. Figur 1 har 1 pinne, så antall pinner i figur n er

pn=2n−1

Kuler: Figurene danner et rektangulært mønster med n rader og n−1 kolonner av kuler. Antall kuler i figur n er

kn=n⋅(n−1)

Vi kan verifisere mot oppgaveteksten: figur 4 har 2⋅4−1=7 pinner og 4⋅3=12 kuler. ✓

Programmet bruker en løkke fra n=1 til n=50 og summerer opp:

# Beregn totalt antall pinner og kuler for de 50 første figurene
# Figur n: pinner = 2n - 1, kuler = n*(n-1)

totalt_pinner = 0
totalt_kuler = 0

for n in range(1, 51):
    pinner = 2 * n - 1       # antall pinner i figur n
    kuler = n * (n - 1)      # antall kuler i figur n
    totalt_pinner += pinner
    totalt_kuler += kuler

print(f"Totalt antall pinner: {totalt_pinner}")
print(f"Totalt antall kuler:  {totalt_kuler}")

Output:

Totalt antall pinner: 2500
Totalt antall kuler:  41650

Kristian trenger 2500 pinner og 41650 kuler til de 50 første figurene.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 3 poeng

Oppgaven krever

  • en riktig sammenheng for antall kuler
  • en ritkig sammenheng for antall pinner
  • en programkode med en løkke som regner ut hvor mange kuler og pinner det er i hver av de 50 første figurene
  • en programkode som berergner og skriver ut summen av antall kuler og summen av antall pinner

For å få 1 poeng, må kandidaten ha kommet helt i mål med et av kulepunktene, og nesten helt i mål med et av de tre andre.

For å få 2 poeng må kandidaten i ha kommet helt i mål med to av kulepunktene, og nesten helt i mål med et av de to andre.

For å få 3 poeng må kandidaten ha kommet helt i mål med alle fire kulepunktene.

En kandidat som har regnet hvert linjestykke som en pinne, kan også få full uttelling.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt