Vi lager en funksjon fakultet(n) som starter med $f=1$ og multipliserer med hvert tall fra 1 til og med $n$ i en løkke:

def fakultet(n):
    f = 1
    for i in range(1, n + 1):
        f = f * i
    return f

print(fakultet(5))   # 120
print(fakultet(10))  # 3628800
print(fakultet(15))  # 1307674368000

Programmet gir

En sluttende null oppstår fordi $10=2\cdot 5$. Antall sluttende nuller i $100!$ er derfor lik antall ganger vi kan skrive $10$ som en faktor i produktet $1\cdot 2\cdot 3\cdot \dots \cdot 100$, det vil si $\min (\text{antall faktorer 2},\text{antall faktorer 5})$.

Faktorer 2 forekommer langt oftere enn faktorer 5 (hvert partall bidrar med minst én faktor 2), så det avgjørende er antall faktorer 5.

Vi teller faktorer 5 i $100!$ ved å se hvilke tall som bidrar:

• Multipler av $5$ (gir minst én faktor 5 hver): $\lfloor {\displaystyle \frac{100}{5}}\rfloor =20$ stykker.
• Multipler av $25=5^2$ (gir én ekstra faktor 5 hver): $\lfloor {\displaystyle \frac{100}{25}}\rfloor =4$ stykker.
• Multipler av $125=5^3$: $\lfloor {\displaystyle \frac{100}{125}}\rfloor =0$ stykker.

Totalt antall faktorer 5:

Siden det er minst 24 faktorer 2 (faktisk mange flere), kan vi danne nøyaktig $24$ par $(2\cdot 5)=10$.

$100!$ har derfor $\underline{\underline{24}}$ sluttende nuller.