Produkt av tierlogaritmer

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Regn ut og skriv svaret så enkelt som mulig:

\lg 1000 \cdot \lg \sqrt[3]{10} \cdot \lg \sqrt[5]{10^{2}} \cdot \lg 0,00001

Fasit

$- 2$

LøsningsforslagKI-generert

Vi skriver hvert tall under $\lg$ som en tierpotens, siden $\lg 10^{n} = n$ .

Første faktor:

\lg 1000 = \lg 10^{3} = 3

Andre faktor: Vi skriver kubikkroten som en potens:

\lg \sqrt[3]{10} = \lg 10^{1 / 3} = \frac{1}{3}

Tredje faktor: Vi skriver femterroten av $10^{2}$ som en potens:

\lg \sqrt[5]{10^{2}} = \lg 10^{2 / 5} = \frac{2}{5}

Fjerde faktor:

\lg 0,00001 = \lg 10^{- 5} = - 5

Vi setter sammen produktet:

3 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5} \cdot (- 5)

Vi regner ut steg for steg:

3 \cdot \frac{1}{3} = 1

1 \cdot \frac{2}{5} = \frac{2}{5}

\frac{2}{5} \cdot (- 5) = - 2

Svaret er $- 2$ .

Oppgavedata

Hentet fra: 1T V2018, del 1, oppgave 5
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 2
Poeng: 2
Temaer: Logaritmer, Potenser

Innstillinger