Potensuttrykk med toerpotenser

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Regn ut

5^{0} \cdot 2^{3} \cdot 8^{- 2} \cdot {(4^{- 1})}^{- 3}

Fasit

$8$

LøsningsforslagKI-generert

Vi skriver om alle leddene som toerpotenser.

Steg 1 – Bruk at $5^{0} = 1$ :

5^{0} \cdot 2^{3} \cdot 8^{- 2} \cdot {(4^{- 1})}^{- 3} = 1 \cdot 2^{3} \cdot 8^{- 2} \cdot {(4^{- 1})}^{- 3}

Steg 2 – Skriv $8$ og $4$ som toerpotenser:

8 = 2^{3} og 4 = 2^{2}

Steg 3 – Bruk potensregelen ${(a^{m})}^{n} = a^{m \cdot n}$ :

8^{- 2} = {(2^{3})}^{- 2} = 2^{3 \cdot (- 2)} = 2^{- 6}

{(4^{- 1})}^{- 3} = {(2^{2})}^{(- 1) \cdot (- 3)} = 2^{2 \cdot 3} = 2^{6}

Steg 4 – Sett sammen og bruk $a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}$ :

1 \cdot 2^{3} \cdot 2^{- 6} \cdot 2^{6} = 2^{3 + (- 6) + 6} = 2^{3} = 𝟖

Oppgavedata

Hentet fra: 2P V2017, del 1, oppgave 3
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Delt med: 2P, 2P-Y
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Potenser, Tallregning

Innstillinger