Når grafen til en polynomfunksjon tangerer $x$-aksen i $x = a$, har funksjonen minst to like (sammenfallende) nullpunkter i $x = a$.

Grafen til en andregradsfunksjon $f$ er vist på figur 1. Grafen tangerer $x$-aksen i $x = 2$.

a)

Forklar at $f(x) = 2 \cdot (x - 2)^2$

Grafen til en tredjegradsfunksjon $g$ er vist på figur 2. Grafen tangerer $x$-aksen i $x = 3$.

b)

Forklar at funksjonsuttrykket til $g$ kan skrives på formen $g(x) = k \cdot (x - 3)^2 \cdot (x + 1)$. Bestem $k$.

Grafen til en fjerdegradsfunksjon $h$ er vist på figur 3. Grafen tangerer $x$-aksen i $x = -2$ og i $x = 2$.

c)

Bestem funksjonsuttrykket $h(x)$.