Vinkelutslaget $v(t)$ beskriver hvor langt til siden pendelen har svingt ved tiden $t$. I startøyeblikket ($t=0$) har Arne akkurat trukket kulen til siden slik at $v=\mathrm{0,15}$. Det gir betingelsen

Den deriverte $v^{\prime }(t)$ er vinkelfarten til pendelen. Siden kulen er i ro idet den slippes (den har ingen fart i det øyeblikket), er vinkelfarten null ved $t=0$. Det gir betingelsen

Differensiallikningen $v^{\prime \prime }=-{\displaystyle \frac{g}{L}}v$ er en andreordens lineær differensiallikning med konstant negativ koeffisient. Den generelle løsningen er

Med $g=\mathrm{9,81}$ og $L=\mathrm{0,20}$ blir

Vi bruker startbetingelsene fra a) til å bestemme $A$ og $B$. Deriverer $v(t)$:

Setter inn $t=0$ i $v(t)$ og $v^{\prime }(t)$ og løser likningssystemet i GeoGebra CAS.

Fra linje 3 ser vi at $A={\displaystyle \frac{3}{20}}=\mathrm{0,15}$ og at $B\omega =0$. Siden $\omega \ne 0$, må $B=0$. Uttrykket for vinkelutslaget blir dermed

Siden $v(t)=\mathrm{0,15}\cos (\omega t)$ er en periodisk funksjon, tar det én hel periode $T={\displaystyle \frac{2\pi }{\omega }}$ før pendelen er tilbake i samme posisjon. Det er nettopp svingetiden. Vi setter inn tallene i GeoGebra CAS.

Fra linje 2 er

Svingetiden for en planpendel er $T=2\pi \sqrt{{\displaystyle \frac{L}{g}}}$, altså

Setter inn $T=\mathrm{2,0}$ og $g=\mathrm{9,81}$ i CAS (linje 3 i skjermbildet over):

En sekundpendel med svingetid $\mathrm{2,0}\mathrm{s}$ må altså være om lag $99\mathrm{cm}$ lang.