Petters tre skopar og sannsynlighet over tre dager

Del 2, alle hjelpemidler

Petters tre skopar og sannsynlighet over tre dager

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Petter er en ivrig løper og trener hver dag. Han har tre ulike skopar som han veksler på å bruke. Når han skal ut og løpe, tar han tilfeldig et skopar.

Hjelpemiddelkrav: For hånd

Bestem sannsynligheten for at han kommer til å bruke samme skopar de neste tre dagene.

Hjelpemiddelkrav: For hånd

Bestem sannsynligheten for at han kommer til å bruke tre ulike skopar de neste tre dagene.

Fasit

P=19≈11,1%

P=29≈22,2%

LøsningsforslagKI-generert

Petter har 3 skopar, og hver dag velger han tilfeldig ett av dem. Valgene på de ulike dagene er uavhengige av hverandre.

Den første dagen kan Petter velge hvilket som helst av de 3 skoparene — det spiller ingen rolle hvilket, siden vi bare skal sammenligne de neste dagene med dette valget. Sannsynligheten for at han velger samme skopar den andre dagen, er 13 (siden bare 1 av 3 par er «riktig»). Det samme gjelder for den tredje dagen: sannsynligheten er 13.

Siden valgene er uavhengige, ganger vi sannsynlighetene sammen:

P(samme skopar alle 3 dagene)=1⋅13⋅13=19

Svar: P=19≈11,1%

Den første dagen kan Petter igjen velge hvilket som helst skopar. Den andre dagen må han velge et av de 2 skoparene han ikke brukte dagen før, for at det skal bli et nytt par. Sannsynligheten for det er 23. Den tredje dagen må han velge det siste, gjenværende skoparet — det eneste han ikke har brukt ennå — og sannsynligheten for det er 13.

Siden valgene er uavhengige, ganger vi sannsynlighetene sammen:

P(tre ulike skopar)=1⋅23⋅13=29

Svar: P=29≈22,2%

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt