Vi vil se på summen av alle faktorer som går opp i 12. Vi tar med 1, men ikke tallet 12 selv.

Faktorene til 12 blir da

1, 2, 3, 4 og 6.

Summen av faktorene blir

$$1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16$$

For tallet 6 får vi på samme måte

$$1 + 2 + 3 = 6$$

Når summen av faktorene er lik tallet selv, sier vi at tallet er perfekt.

Dermed er 6 et perfekt tall, mens 12 ikke er det.

a)

Vis at 28 er et perfekt tall.

b)

Summen av faktorene i 220 er

$$1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284$$

Finn summen av faktorene i 284.