Pengeforbruk på sommerleir

Del 1, uten hjelpemidler

Pengeforbruk på sommerleir

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Sommeren 2007 var 175 skoleelever på sommerleir. Etter leiren ble de spurt om hvor mye penger de hadde brukt på brus, is og godteri. Resultater fra undersøkelsen er vist i skjemaet nedenfor.

Penger brukt (kr)Klassemidtpunkt mFrekvens Hyppighet fRelativ frekvens sProdukt m⋅s
Fra og med 0 til 4020210,122,4
Fra og med 40 til 8060702)24,0
Fra og med 80 til 120100490,2828,0
Fra og med 120 til 160140210,1216,8
Fra og med 160 til 2001801)0,0814,4
Totalt1751,0085,6

Hvilke tall skal stå i feltene som ikke er fylt ut, og som er merket 1) og 2)?

Framstill dataene over pengeforbruket i et egnet diagram.

Hvor mye penger brukte i gjennomsnitt hver av de 175 elevene?

Kristian påstår at han med én gang kan si at for dette datamaterialet er medianen lavere enn gjennomsnittet.

Forklar hvordan Kristian kan se dette direkte ut fra tabellen ovenfor.

Fasit

1)=14 og 2)=0,40

Stolpediagram/histogram over pengeforbruket

x‾=85,6kr

Mer enn halvparten av elevene brukte under 80kr

LøsningsforslagKI-generert

Vi vet at totalen i frekvenskolonnen skal være 175. De kjente frekvensene er 21,70,49 og 21. Da er

1)=175−(21+70+49+21)=175−161=14

Vi sjekker: relativ frekvens skal da være 14175=0,08, som stemmer med tabellen.

Relativ frekvens 2) finner vi ved å dele frekvensen på totalen:

2)=70175=0,40

Vi sjekker: produktet m⋅s=60⋅0,40=24,0, som stemmer med tabellen.

Siden dataene er delt inn i klasser (pengeintervaller), passer det å framstille dem i et histogram (eller stolpediagram) med pengeintervallene langs x-aksen og frekvens (antall elever) langs y-aksen. Søylene bygges direkte på frekvensene i tabellen:

21,70,49,21,14

Gjennomsnittet er allerede regnet ut i tabellen som summen av produktkolonnen m⋅s:

x‾=∑m⋅s=2,4+24,0+28,0+16,8+14,4=85,6kr

I gjennomsnitt brukte hver av de 175 elevene altså omtrent 85,6kr.

Vi legger sammen frekvensene i de to laveste klassene (fra og med 0 til 80kr):

21+70=91

Siden 91 er mer enn halvparten av 175 elever (87,5), betyr det at over halvparten av elevene brukte mindre enn 80kr. Medianen (den midterste verdien) må derfor ligge i intervallet ⟨40,80⟩, altså under 80kr.

Siden gjennomsnittet er 85,6kr (høyere enn 80kr), ser Kristian direkte fra den kumulative frekvensen at medianen må være lavere enn gjennomsnittet. Dette skjer fordi noen få elever har brukt mye penger (opptil 200kr), og disse høye verdiene trekker gjennomsnittet opp uten å påvirke medianen på samme måte.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt