Vi skriver $x(t)={\displaystyle \frac{1}{4}}{t}^2-3t$ og $y(t)=t+{\displaystyle \frac{4}{t}}-5$, og tegner parameterkurven $\overrightarrow{r}(t)=(x(t),y(t))$ for $t\in ⟨0,20]$ i GeoGebra.

Siden ${\displaystyle \frac{4}{t}}\to \infty$ når $t\to 0^{+}$, går kurven mot uendelig langs en nesten loddrett gren nær $t=0$. Deretter bøyer kurven av og danner en løkke som krysser $x$-aksen og $y$-aksen før den flater ut mot en nesten rett linje for store $t$.

Skjæring med $y$-aksen fås når $x(t)=0$:

Siden $t=0$ ikke er med i definisjonsmengden $⟨0,20]$, er det bare $t=12$ som gir et gyldig skjæringspunkt. Da er

slik at kurven skjærer $y$-aksen i punktet $(0,{\displaystyle \frac{22}{3}})$.

Skjæring med $x$-aksen fås når $y(t)=0$:

Begge verdiene ligger i $⟨0,20]$. Da er

slik at kurven skjærer $x$-aksen i punktene $(-{\displaystyle \frac{11}{4}},0)$ og $(-8,0)$.

Utregningene er verifisert i GeoGebra CAS (linje 3–7 i utklippet under).

Farten er lengden av fartsvektoren $\overrightarrow{v}(t)=\overrightarrow{r}{}^{\prime }(t)=(x^{\prime }(t),y^{\prime }(t))$. Vi deriverer:

Ved $t=5$ (se linje 8–11 i CAS-utklippet):

Farten blir da

som stemmer med v5 i CAS-utklippet.