Parkeringsplass med målestokk, areal og gjerde

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

En parkeringsplass skal ha form og mål som vist under:

Parkeringsplass formet som en firkant med sider 31 m, 22 m og 42 m, en skrå side og en åpning på 9 m i høyre ende

Kalkulator

Parkeringsplassen skal tegnes i målestokk $1 : 200$ . Regn ut hvor lang den lengste siden på parkeringsplassen blir på tegningen.

Kalkulator

Regn ut arealet av parkeringsplassen.

Kalkulator

Det skal settes gjerde rundt parkeringsplassen, bortsett fra i den ene enden der det skal være en åpning for inn- og utkjøring på $9 m$ . Beregn hvor mange meter gjerde som må kjøpes.

Fasit

$21 cm$

$852,5 m^{2}$

$\approx 112 m$

LøsningsforslagKI-generert

Målestokk $1 : 200$ betyr at 1 cm på tegningen tilsvarer 200 cm i virkeligheten. Lengste side er $42 m = 4200 cm$ :

Lengde på tegning = \frac{4200 cm}{200} = 21 cm

Den lengste siden blir 21 cm lang på tegningen.

Deler parkeringsplassen i et rektangel og en trapes. Rektangelet har sidene 31 m og 22 m:

Areal rektangel = 31 m \cdot 22 m = 682 m^{2}

Resten av figuren, fra 31 m til 42 m, er en trapes med parallelle sider 22 m og 9 m og bredde $42 m - 31 m = 11 m$ :

Areal trapes = \frac{22 m + 9 m}{2} \cdot 11 m = 170,5 m^{2}

Legger sammen:

682 m^{2} + 170,5 m^{2} = 852,5 m^{2}

Arealet av parkeringsplassen er 852,5 m².

Den skrå siden er hypotenusen i en rettvinklet trekant med kateter $42 m - 31 m = 11 m$ og $22 m - 9 m = 13 m$ . Bruker Pytagoras:

Skrå side = \sqrt{11^{2} + 13^{2}} m = \sqrt{290} m \approx 17,03 m

Legger sammen alle sidene bortsett fra åpningen på 9 m:

22 m + 31 m + 17,03 m + 42 m = 112,03 m

Det må kjøpes omtrent 112 meter gjerde.

Oppgavedata

Hentet fra: 1P-Y BA V2011-2, del 2, oppgave 9
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Delt med: 1P-Y
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Temaer: Målestokk, Areal og omkrets, Pytagoras

Parkeringsplass med målestokk, areal og gjerde

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Parkeringsplass med målestokk, areal og gjerde

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Parkeringsplass med målestokk, areal og gjerde

Parkeringsplass med målestokk, areal og gjerde

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Temaer