Parameterframstilling skalarprodukt og vinkel mellom vektorer

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Gitt tre punkt $A(1, 3)$ , $B(4, 0)$ og $C(5, 5)$ .

Bestem en parameterframstilling for linjen $\ell$ gjennom $B$ og $C$ .

Et punkt $P$ ligger på linjen $\ell$ . Forklar at vi kan skrive $\overrightarrow{AP} = [3+t,\; -3+5t]$ for en $t \in \mathbb{R}$ .

Bruk blant annet skalarprodukt til å finne koordinatene til $P$ slik at $\overrightarrow{AB} \perp \overrightarrow{AP}$ .

Bruk CAS til å bestemme hvilke koordinater $P$ kan ha når $\angle BAP = 45°$ .

Oppgavedata

Sync på tvers av enheter