Punktet $P$ er midtpunktet på $AB$, og siden $AB$ er en horisontal korde i halvkulen, står $QP$ vinkelrett på $AB$. Dermed er trekanten $QPA$ rettvinklet, med rett vinkel i $P$.

I den rettvinklede trekanten $QPA$ er $QA=\mathrm{21,65}\mathrm{m}$ hypotenusen, $\angle PQA=12°$, og $AP$ er motstående katet. Da er

Siden $P$ er midtpunktet på $AB$, er hele diameteren dobbelt så lang:

$\underline{\underline{AB\approx \mathrm{9,0}\mathrm{m}}}$, som var det vi skulle vise.

Sylinderen har radius lik radiusen i halvkulen (de to formene møtes uten sprang), altså $R=\mathrm{21,65}\mathrm{m}$, og sylinderens høyde er også $\mathrm{21,65}\mathrm{m}$ (oppgitt). Senteret $Q$ i halvkulen ligger derfor $\mathrm{21,65}\mathrm{m}$ over gulvet.

Fra a) vet vi at oculus-kantene $A$ og $B$ begge ligger

• $R\cos (12°)\approx \mathrm{21,65}\cdot \mathrm{0,9782}\approx \mathrm{21,18}\mathrm{m}$ over $Q$, altså $\mathrm{21,65}+\mathrm{21,18}\approx \mathrm{42,83}\mathrm{m}$ over gulvet,
• $R\sin (12°)\approx \mathrm{4,50}\mathrm{m}$ til hver sin side for den loddrette aksen gjennom $Q$.

Solstrålene kommer inn parallelt. En stråle som skal nå gulvet uten å treffe sylinderveggen på veien, har mest å gå på (kan ha slakest mulig vinkel) dersom den kommer inn gjennom den kanten av oculus som ligger lengst unna den veggen strålen er på vei mot — altså den motsatte kanten av oculus i forhold til strålens retning. Denne strålen har både lengst horisontal strekning å bevege seg over og den samme vertikale høyden $\mathrm{42,83}\mathrm{m}$ å synke, og er dermed den “gunstigste” strålen: er vinkelen $v$ mindre enn det denne strålen krever, treffer ingen stråler gjennom oculus gulvet — de rekker ikke bort til veggen før de har sunket ned i veggens høyde.

Den horisontale avstanden denne strålen dekker, fra inngangspunktet på motsatt side av aksen og bort til punktet der veggen møter gulvet, er radien pluss forskyvningen til den motsatte kanten:

Dette gir en rettvinklet trekant der vinkelen $v$ (mellom strålen og horisontalen) oppfyller

Er $v$ mindre enn dette, når ikke engang den gunstigst plasserte solstrålen helt bort til veggens fot før den er sunket ned i veggens høyde, og ingen sollys treffer da gulvet. Solstrålen må derfor minst danne en vinkel på

$\underline{\underline{v\approx \mathrm{58,6}°}}$

med horisontalen for at sollys skal nå helt ned til gulvet i Pantheon.