Overflaten av en sylinder med radius 5 cm og høyde 10 cm

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

En sylinder har radius $r = 5 c m$ og høyde $h = 10 c m$ .

En sylinder brettet ut til to sirkler og et rektangel

Regn ut overflaten av sylinderen. Bruk $π \approx 3$ .

Fasit

$O = 450 {cm}^{2}$

LøsningsforslagKI-generert

Figuren viser at overflaten av sylinderen består av to sirkler (topp og bunn) og ett rektangel (den bøyde sideflaten brettet ut).

Steg 1: Arealet av de to sirklene

Arealet av én sirkel er $A = π \cdot r^{2}$ . Vi bruker $π \approx 3$ og $r = 5 cm$ .

A = 3 \cdot 5^{2} = 3 \cdot 25 = 75 {cm}^{2}

To sirkler gir da

2 \cdot 75 = 150 {cm}^{2}

Steg 2: Arealet av sideflaten (rektangelet)

Rektangelet er like langt som omkretsen av sirkelen, og like høyt som sylinderen. Omkretsen er $O = 2 \cdot π \cdot r$ .

O = 2 \cdot 3 \cdot 5 = 30 cm

Arealet av rektangelet blir da lengde ganger høyde:

30 \cdot 10 = 300 {cm}^{2}

Steg 3: Legger sammen

150 + 300 = 450 {cm}^{2}

$Overflaten av sylinderen er 450 {cm}^{2} .$

Oppgavedata

Hentet fra: 10. trinn V2010, del 1, oppgave 8
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 2
Temaer: Sylinder, Areal og omkrets, Romgeometri

Innstillinger