Oslo Børs, potenser og 2-tallsystem
Lov på eksamen
- Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Diagrammet nedenfor viser hvordan hovedindeksen på Oslo Børs endret seg høsten 2008.

Kilde: ssb.no
1. Når var indeksen høyest, og når var den lavest? 2. Hvor mye endret indeksen seg i gjennomsnitt per dag i perioden fra 1. september til 1. oktober?
Skriv så enkelt som mulig
1.
2.
Skriv tallet 61 i 2-tall-systemet.
Simen har lånt penger. Han betaler rente per måned. Han lurer på hvor mange prosent rente dette tilsvarer per år.
Han spør tre av vennene sine om hjelp. De tre vennene har begynt slik som Alternativ 1), 2) og 3) nedenfor viser.
Velg den metoden du mener er riktig, og finn renten per år.
I 1991 ble boken Sofies verden av Jostein Gaarder utgitt. Boken ble en bestselger. Det er solgt ca. 30 millioner eksemplarer over hele verden. Boken er på ca. 500 sider, altså 250 ark. Hvert ark i boken er omtrent tykt.

Kilde: Utdanningsdirektoratet
1. Tenk deg at du ville sette alle de 30 millioner eksemplarene i en bokhylle. Gjør et overslag, og finn ut omtrent hvor lang denne bokhyllen måtte ha vært.
Fra det nordligste til det sørligste punktet i Norge er det ca. .
2. Gjør et overslag, og finn ut omtrent hvor mange eksemplarer av Sofies verden man måtte ha hatt for å fylle en bokhylle på .
Fasit
, gjennomsnittlig endring
og
og
LøsningsforslagKI-generert
1) Vi leser av grafen. Indeksen er høyest like før/rundt september, med en verdi på omtrent . Indeksen er lavest helt på slutten av perioden (etter oktober), med en verdi på omtrent .
2) Vi leser av grafen at indeksen var omtrent den september og omtrent den oktober. Det er dager mellom disse datoene.
Indeksen sank altså i gjennomsnitt med omtrent i denne perioden.
1) Vi bruker potensreglene og .
2) Vi ganger tallfaktorene og legger sammen potensene av .
Dette er ikke på standardform ( er ikke mellom og ), så vi justerer:
Vi deler gjentatte ganger på og noterer resten:
Leser vi restene nedenfra og opp, får vi
Fordi renten på legges til hver måned, må vi ta hensyn til rentes rente-effekten gjennom året. Den korrekte vekstfaktoren per måned er (ikke ), og siden det er måneder i et år, må vi opphøye denne i
Derfor er Alternativ 3) riktig metode:
Vekstfaktoren for året er altså , som tilsvarer en årsrente på
Alternativ 1 er feil fordi det bare ganger renten med og dermed ser bort fra rentes rente. Alternativ 2 er feil fordi det bruker feil vekstfaktor (, som ville tilsvart rente per måned, ikke ).
1) Hvert ark er tykt, og boken har ark. Da er tykkelsen på én bok
Med millioner eksemplarer blir den samlede lengden på bokhyllen omtrent
2) Vi bruker samme tykkelse per bok, , og finner hvor mange bøker som går på .
Man måtte altså hatt omtrent for å fylle en bokhylle på .