To vektorer er ortogonale (står vinkelrett på hverandre) hvis skalarproduktet er null. Vi regner ut skalarproduktet mellom $\overrightarrow{a}=[\mathrm{4,1}]$ og $\overrightarrow{b}=[-\mathrm{1,3}]$:

Siden $\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}=-1\ne 0$, er ikke vektorene ortogonale.

$\underline{\underline{\overrightarrow{a}⟂̸\overrightarrow{b}}}$

Vi skal finne $r$ og $s$ slik at

Dette gir likningssystemet

Vi bruker innsettingsmetoden. Fra den første likningen løser vi ut $s$:

Vi setter dette inn i den andre likningen:

Vi setter $r=2$ inn i uttrykket for $s$:

Kontroll: $2\cdot [\mathrm{4,1}]+4\cdot [-\mathrm{1,3}]=[\mathrm{8,2}]+[-\mathrm{4,12}]=[\mathrm{4,14}]=\overrightarrow{c}$ ✓

$\underline{\underline{r=2,s=4}}$