Vi lar $B$ ligge mellom $C$ og $D$ på linja vinkelrett på $AB$, slik at $BC=\mathrm{8,0}\mathrm{m}$ og $BD=BC+CD=\mathrm{8,0}+\mathrm{7,3}=\mathrm{15,3}\mathrm{m}$.

Siden trekantene $ABC$ og $ABD$ er rettvinklede i $B$, får vi

Setter dette inn i formelen for $\tan (u-v)$:

Vi multipliserer teller og nevner med $x^2$:

som var det som skulle vises.

Vi deriverer $f(x)={\displaystyle \frac{\mathrm{7,3}x}{x^2+\mathrm{122,4}}}$ med kvotientregelen:

Siden $x=AB$ er en lengde, ser vi bare på $x>0$. Vi setter $f^{\prime }(x)=0$:

Vi kontrollerer i GeoGebra CAS at $x\approx \mathrm{11,06345}$ er løsningen med $x>0$, og at dette gir en toppunkt for $f$ (fortegnet til $f^{\prime }$ går fra pluss til minus).

Den største verdien er

Den største verdien til $f(x)$ er $\underline{\underline{f{(x)}_{\text{maks}}\approx \mathrm{0,330}}}$, og dette skjer når $\underline{\underline{x\approx \mathrm{11,1}\mathrm{m}}}$.

Siden $\alpha$ har sin største verdi når $\tan \alpha =f(x)$ har sin største verdi, finner vi ${\alpha }_{\text{maks}}$ ved

som vist i CAS-utklippet over.

Den største skuddvinkelen er $\underline{\underline{{\alpha }_{\text{maks}}\approx \mathrm{18,3}°}}$, altså er dette maksimal skuddvinkel spilleren kan oppnå når han løper langs $AB$.