Nullpunkter og maksimumsverdier i geometrisk rekke

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Vi skal i denne oppgaven studere nærmere $f(x)$ som er gitt i oppgave 1 i Del 2.

Vis at nullpunktene til $f$ i oppgave 1 danner en aritmetisk tallfølge $a_1, a_2, a_3, \ldots$ Bestem $a_{20}$ .

Vis at maksimalverdiene til $f$ i oppgave 1 danner en geometrisk tallfølge $b_1, b_2, b_3, \ldots$ Bestem $b_5$ .

Begrunn at den uendelige rekken $b_1 + b_2 + b_3 + \ldots$ konvergerer. Bestem summen av rekken.

Oppgavedata

Kategori: 3
Vanskegrad: 3
Poeng: 6
Temaer: Tallfølger, Geometrisk rekke, Uendelig rekke, Konvergens, Trigonometri

Sync på tvers av enheter