Næringsinnhold middag og makspuls

Tabellen viser næringsinnholdet i en middag som blir servert til en eldre person.

Matvare	Proteiner, $P$	Karbohydrater, $K$	Fett, $F$
Laksefilet	$30 \mathrm{~g}$	$0 \mathrm{~g}$	$15 \mathrm{~g}$
Potetmos	$5 \mathrm{~g}$	$40 \mathrm{~g}$	$1 \mathrm{~g}$
Yoghurt	$4 \mathrm{~g}$	$6 \mathrm{~g}$	$2 \mathrm{~g}$

Gjør beregninger og lag en oversiktlig grafisk framstilling som viser totalt antall gram av

proteiner
karbohydrater
fett

Formelen for å regne ut energiinnholdet i en matvare er

E = 4 \cdot P + 4 \cdot K + 9 \cdot F

$E$ er energiinnholdet målt i kilokalorier (kcal).
$P$ er mengden proteiner målt i gram.
$K$ er mengden karbohydrater målt i gram.
$F$ er mengden fett målt i gram.

Bruk formelen til å beregne energiinnholdet i potetmosen.

Rune jobber som aktivitetsleder på et bo- og servicesenter. Han skal hjelpe beboerne Marit og Paul med å finne riktig treningspuls. Begge ønsker å trene med $60 \;\%$ av makspuls.

En formel for å regne ut makspuls er

\text{makspuls} = 211 - 0{,}64 \cdot \text{alder}

Rune har brukt formelen for makspuls til å lage tabellen nedenfor. Etterpå har han sølt kaffe slik at tre av tallene ikke kan leses.

Tabell med makspuls — tre tall er skjult av kaffeflekker

Gjør beregninger og finn tallene som skal stå i de tre rutene med kaffeflekker.

Fasit

Proteiner: $39 \, \mathrm{g}$ , karbohydrater: $46 \, \mathrm{g}$ , fett: $18 \, \mathrm{g}$ — vist i søylediagram

$189 \, \mathrm{kcal}$

Makspuls Marit: $168$ , alder Paul: $75 \text{ år}$ , $60 \, \%$ av makspuls Paul: $98$

LøsningsforslagKI-generert

Vi summerer næringsstoffene fra tabellen:

Næringsstoff	Laksefilet	Potetmos	Yoghurt	Sum
Proteiner, $P$	$30 \, \mathrm{g}$	$5 \, \mathrm{g}$	$4 \, \mathrm{g}$	$\mathbf{39 \, \mathrm{g}}$
Karbohydrater, $K$	$0 \, \mathrm{g}$	$40 \, \mathrm{g}$	$6 \, \mathrm{g}$	$\mathbf{46 \, \mathrm{g}}$
Fett, $F$	$15 \, \mathrm{g}$	$1 \, \mathrm{g}$	$2 \, \mathrm{g}$	$\mathbf{18 \, \mathrm{g}}$

Regnearket med formler:

Næringsstoff	Sum
Proteiner	`=SUMMER(B2:B4)`
Karbohydrater	`=SUMMER(C2:C4)`
Fett	`=SUMMER(D2:D4)`

Vi lager et søylediagram med tittel «Total antall gram av proteiner, karbohydrater og fett» der hver søyle viser én næringsstoffkategori.

Middagen inneholder totalt 39 g proteiner, 46 g karbohydrater og 18 g fett.

Vi setter tallene for potetmosen inn i formelen $E = 4 \cdot P + 4 \cdot K + 9 \cdot F$ :

E = 4 \cdot 5 \, \mathrm{g} + 4 \cdot 40 \, \mathrm{g} + 9 \cdot 1 \, \mathrm{g}

E = 20 \, \mathrm{kcal} + 160 \, \mathrm{kcal} + 9 \, \mathrm{kcal} = \mathbf{\underline{\underline{189 \, \mathrm{kcal}}}}

Energiinnholdet i potetmosen er 189 kcal.

Tabellen har tre kaffeflekker. Vi finner hvert tall for seg.

Makspulsen til Marit (alder er 67, makspuls mangler):

\text{makspuls} = 211 - 0{,}64 \cdot 67 = 211 - 42{,}88 = 168{,}12 \approx \mathbf{\underline{\underline{168}}}

Makspulsen til Marit er 168.

Alderen til Paul (makspuls er 163, alder mangler):

Setter opp likning og løser:

163 = 211 - 0{,}64 \cdot \text{alder}

0{,}64 \cdot \text{alder} = 211 - 163 = 48

\text{alder} = \frac{48}{0{,}64} = \mathbf{\underline{\underline{75 \text{ år}}}}

Paul er 75 år gammel.

60 % av makspulsen til Paul (makspuls er 163, prosenten mangler):

60 \, \% \text{ av } 163 = \frac{163 \cdot 60}{100} = 97{,}8 \approx \mathbf{\underline{\underline{98}}}

60 % av makspulsen til Paul er 98.

Sensorveiledning

3 poeng

Sensor kan gi 1 poeng dersom kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å finne totalt antall gram av proteiner, karbohydrater og fett, lage en passende grafisk framstilling uten å regne ut totalt antall gram av næringsstoffene, eller finne totalt antall gram, men bruke en mindre egnet grafisk framstilling, for eksempel sektordiagram.
Linjediagram gir 0 poeng. Sensor kan eventuelt kommentere kandidatens digitale ferdigheter i vurderingsskjemaet.

For 2 poeng kreves det at kandidaten finner totalt antall gram av proteiner, karbohydrater og fett, og viser dette i en oversiktlig grafisk framstilling med tittel.

For poeng kreves riktig svar med begrunnelse.
Sensor kan gi poeng selv om benevning mangler i svaret.

3 poeng

Det gis 1 poeng for hver kaffeflekk. Dersom kandidaten viser riktig framgangsmåte eller nødvendige utregninger, men får feil svar på grunn av en regnefeil, kan sensor gi poeng. Kandidaten må likevel tydelig kommunisere hvilket tall som er funnet.

Riktige svar uten utregning gir ikke poeng.

Oppgavedata

Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 6
Temaer: formler, grafisk framstilling, lineær funksjon, likninger
Kompetansemål: Innhente data frå praksisfeltet, gjere overslag og berekningar og lage formålstenlege framstillingar av resultata og presentere desse
Tolke og bruke samansette måleiningar i praktiske samanhengar og velje eigna måleining
Tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv