Moteksempel på algebraisk påstand 2P H22 LK06

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Edvard påstår at $2 a + 3 a^{2}$ er det samme som $5 a^{3}$ .

Nina mener at dette ikke er riktig. «Vi skal kunne erstatte bokstaven $a$ med et hvilket som helst tall», sier hun.

Sett $a = 2$ og vis Edvard at påstanden hans ikke er riktig.

Fasit

Venstresiden: $2 a + 3 a^{2} = 4 + 12 = 16 \neq 40 = 5 a^{3}$ (høyresiden). Påstanden er feil.

LøsningsforslagKI-generert

Vi setter $a = 2$ inn i begge sider av påstanden og sjekker om de gir samme svar.

Venstreside: $2 a + 3 a^{2}$

2 \cdot 2 + 3 \cdot 2^{2} = 4 + 3 \cdot 4 = 4 + 12 = 16

Høyreside: $5 a^{3}$

5 \cdot 2^{3} = 5 \cdot 8 = 40

Siden $16 \neq 40$ , er venstresiden og høyresiden ikke like når $a = 2$ .

Dette viser at Edvards påstand ikke er riktig.

Oppgavedata

Hentet fra: 2P H2022, del 1, oppgave 7
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 2
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Argumentasjon, Potenser, Tallregning

Innstillinger