Momentan vekstfart for 4x i andre pluss 3x pluss 8

For hånd

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Bestem den momentane vekstfarten til funksjonen $f$ gitt ved

f (x) = 4 x^{2} + 3 x + 8

når $x = 2$ .

Svar:

Fasit

$f^{'} (2) = 19$

LøsningsforslagKI-generert

Den momentane vekstfarten til $f$ i et punkt er verdien til den deriverte $f^{'}$ i punktet.

Vi deriverer $f (x) = 4 x^{2} + 3 x + 8$ ledd for ledd med potensregelen ${(x^{n})}^{'} = n \cdot x^{n - 1}$ :

f^{'} (x) = 8 x + 3

Vi setter inn $x = 2$ :

f^{'} (2) = 8 \cdot 2 + 3 = 16 + 3 = 19

Den momentane vekstfarten til $f$ når $x = 2$ er $19$ .

Oppgavedata

Hentet fra: 1T E2021-1, oppgave 1
Eksamen: Ikke delt i del 1 og del 2 · 5 timer · Hele eksamen, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Temaer: Momentan vekstfart, Derivasjon

Innstillinger