$U(x)$ består av to ledd: $5000\cdot {\mathrm{0,95}}^x$ og $1000$.

1. $5000\cdot {\mathrm{0,95}}^x$ er en eksponentialfunksjon som synker med 5 % for hvert år. Dette viser at prosessen som i dag slipper ut 5000 tonn per år kommer til å reduseres med 5 %.
2. $1000$ er en konstant funksjon, denne verdiene endrer seg altså ikke i framtiden. Dette viser at prosessen som i dag slipper ut 1000 tonn per år kommer til å fortsette på samme måte i framtiden.

Ledelsen ønsker å minke utslippet fra den ene prosessen med 5 % per år, og ikke gjøre noe med den andre prosessen.

Til de neste oppgavene har jeg brukt GeoGebra til å regne ut svarene, se figur 1.

For å finne antall år før utslippene blir halvert har jeg lagt ut linja $y=\frac{6000}{2}$ og funnet skjæringen med $U$, se punkt $A$.

Utslippene vil være halvert til 3000 tonn per år etter 18 år.

For å finne utslippet etter 10 år har jeg lagt ut linja $x=10$ og funnet skjæringen med $U$, se punkt $B$. Utslippene er 3993,7 tonn etter 10 år.

Jeg har beregnet den prosentvise endringen i algebrafeltet, se linjen merket c) ProsEndring.

Utslippene har minket med 33,4 % etter 10 år.

Jeg la ut punktene $C(0,U(0))$ og $D(30,U(30))$ i GeoGebra og trakk en linje mellom dem. Etter å ha ordnet uttrykket for linja ser jeg at stigningstallet til linja er $-\mathrm{130,9}$.

Stigningstallet til linja er omtrent -131, dette betyr at utslippene i gjennomsnitt minker med 131 tonn per år hvert år i løpet av de 30 første årene.

Jeg sjekket dette ved å lete etter skjæringen i mellom $y=800$ og $U(x)$ i GeoGebra. Da fikk jeg svaret Udefinert siden disse funksjonene ikke skjærer hverandre. Dette kunne jeg også sett fra funksjonsuttrykket med leddet $+1000$, som gjør at $U(x)$ alltid vil være større enn 1000.

Det er ikke mulig å komme ned til 800 tonn per år med dagens modell.