Midtpunktet på en linje mellom to punkter finner vi ved å ta gjennomsnittet av koordinatene til endepunktene.

$D$ er midtpunktet på $BC$, der $B(6,2)$ og $C(3,5)$:

$E$ er midtpunktet på $AC$, der $A(1,0)$ og $C(3,5)$:

$F$ er midtpunktet på $AB$, der $A(1,0)$ og $B(6,2)$:

Dette stemmer med de oppgitte koordinatene.

$T$ ligger på medianen $AD$ (fra $A$ til midtpunktet $D$ på motstående side $BC$). Da må $\overrightarrow{AT}$ være parallell med $\overrightarrow{AD}$, altså

for et reelt tall $s$.

Samtidig ligger $T$ også på medianen $BE$ (fra $B$ til midtpunktet $E$ på motstående side $AC$). Vi kan da gå fra $A$ til $T$ ved først å gå til $B$, og deretter et stykke langs $BE$:

for et reelt tall $t$.

Vi finner vektorene:

Setter vi de to uttrykkene for $\overrightarrow{AT}$ lik hverandre, får vi

Dette gir likningssystemet

Vi setter de to uttrykkene for $\frac{7}{2}s$ lik hverandre:

Setter vi $t=\frac{2}{3}$ inn i andre likning:

Koordinatene til $T$ finner vi ved å sette $s=\frac{2}{3}$ inn i $\overrightarrow{AT}=s\cdot \overrightarrow{AD}$:

Svar: