Maur i standardform og vekt

Forskere har kommet fram til at det er omtrent 20 billiarder maur på jorden.

En billiard er tusen millioner millioner.

Skriv 20 billiarder på standardform.

I en normalt stor maurtue er det mellom 200 000 og 300 000 maur. Anta at en maur veier mellom 7 mg og 9 mg.

Omtrent hvor mange kilogram veier alle maurene i en normalt stor maurtue til sammen?

Fasit

$2 \cdot 10^{16}$

Mellom $1{,}4 \, \mathrm{kg}$ og $2{,}7 \, \mathrm{kg}$

Løsningsforslag

En billiard er tusen millioner millioner:

1 \text{ billiard} = 1\,000 \cdot 1\,000\,000 \cdot 1\,000\,000 = 10^{15}

Dermed er 20 billiarder:

20 \cdot 10^{15} = \underline{\underline{2 \cdot 10^{16}}}

Antallet maur i en normalt stor maurtue er mellom 200 000 og 300 000. En maur veier mellom 7 mg og 9 mg.

Laveste vekt (200 000 maur à 7 mg):

200\,000 \cdot 7 \, \mathrm{mg} = 1\,400\,000 \, \mathrm{mg} = 1{,}4 \, \mathrm{kg}

Høyeste vekt (300 000 maur à 9 mg):

300\,000 \cdot 9 \, \mathrm{mg} = 2\,700\,000 \, \mathrm{mg} = 2{,}7 \, \mathrm{kg}

Alle maurene i en normalt stor maurtue veier til sammen omtrent $\underline{\underline{1{,}4 \, \mathrm{kg} \text{ til } 2{,}7 \, \mathrm{kg}}}$ .

Sensorveiledning

1,5 poeng

None

1,5 poeng

En kandidat som gjør riktige antakelser og beregninger og kommer fram til et svar i intervallet $[1{,}4 \text{ kg},\ 2{,}7 \text{ kg}]$ , får full uttelling.

En kandidat som gjør noen riktige antakelser og beregninger, kan få 1 poeng.

Oppgavedata

Poeng: 3
Temaer: standardform, store tall, tallregning
Kompetansemål: Tolke og rekne med rotuttrykk, potensar og tal på standardform