Listen nedenfor viser prisen på noen matvarer.

• 1 pakke egg: $51{,}30$ kroner
• 1 kartong melk: $33{,}70$ kroner
• 1 pakke gjær: $4{,}95$ kroner

Varer som snart går ut på dato, settes ned i pris med $50\,\%$.

a)

Gjør et overslag over hvor mye matvarene ovenfor koster til sammen hvis de snart går ut på dato.

Diagrammet viser gjennomsnittsnordmannens årlige forbruk av meieriprodukter.

Påstand: «Ifølge diagrammet tilsvarer yoghurt og ost til sammen omtrent $25\,\%$ av forbruket av alle meieriprodukter.»

b)

Undersøk og vurder om påstanden stemmer.

Tabellen er hentet fra melk.no og viser den årlige produksjonen av lettmelk i Norge i perioden 2019–2022.

År	2019	2020	2021	2022
Lettmelk, oppgitt i tusen liter	$144\,831$	$142\,199$	$130\,254$	$118\,167$

Melk.no vil finne ut hvilket år endringen var størst, og setter opp noen beregninger fra tabellen:

• $118\,167 / 130\,254 = 0{,}9072$
• $130\,254 / 142\,199 = 0{,}9159$
• $142\,199 / 144\,831 = 0{,}9818$

c)

Hvilket år var endringen størst? Begrunn svaret ditt.

Fasit

a)

Omtrent $\underline{\underline{45 \, \mathrm{kr}}}$

b)

Påstanden stemmer.

c)

Fra 2021 til 2022.

Løsningsforslag

a)

Vi runder av prisene:

$$1 \text{ pakke egg}: 51{,}30 \, \mathrm{kr} \approx 50 \, \mathrm{kr}$$ $$1 \text{ kartong melk}: 33{,}70 \, \mathrm{kr} \approx 35 \, \mathrm{kr}$$ $$1 \text{ pakke gjær}: 4{,}95 \, \mathrm{kr} \approx 5 \, \mathrm{kr}$$ $$50 \, \mathrm{kr} + 35 \, \mathrm{kr} + 5 \, \mathrm{kr} = 90 \, \mathrm{kr}$$ $$90 \, \mathrm{kr} \cdot 0{,}5 = \underline{\underline{45 \, \mathrm{kr}}}$$

Matvarene koster til sammen omtrent 45 kroner hvis de snart går ut på dato.

b)

Vi leser av diagrammet:

• Melk: omtrent 80 liter
• Yoghurt: omtrent 10 liter
• Rømme: omtrent 10 liter
• Ost: omtrent 20 liter

$$\text{Sum} = 80 + 10 + 10 + 20 = 120 \text{ liter}$$ $$\text{Yoghurt} + \text{ost} = 10 + 20 = 30 \text{ liter}$$ $$\frac{30 \text{ liter}}{120 \text{ liter}} = 0{,}25 = 25 \,\%$$

Påstanden stemmer — yoghurt og ost tilsvarer omtrent 25 % av forbruket.

c)

Vi bruker tallene fra tabellen og beregningene melk.no har satt opp:

Fra 2021 til 2022: $0{,}9072 \approx 0{,}91$, dvs. $0{,}91 - 1 = -0{,}09 = -9 \,\%$

Fra 2020 til 2021: $0{,}9159 \approx 0{,}92$, dvs. $0{,}92 - 1 = -0{,}08 = -8 \,\%$

Fra 2019 til 2020: $0{,}9818 \approx 0{,}98$, dvs. $0{,}98 - 1 = -0{,}02 = -2 \,\%$

Størst endring var fra 2021 til 2022, da produksjonen gikk ned med omtrent 9 %.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 3 poeng

a)1p1 poeng

For poeng kreves riktig svar. (Hvis utregning eller begrunnelse mangler, trekker det ned på helhetsvurderingen.)

b)1p1 poeng

For poeng kreves riktig svar med utregninger/begrunnelse.

c)1p1 poeng

For poeng kreves riktig svar med utregninger/begrunnelse. Kandidaten kan bruke enten prosentvis endring eller regne med differansen mellom tallverdiene.