Match situasjoner med graftype og vekstform
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Nedenfor er det beskrevet fire ulike situasjoner. Det er også tegnet seks grafer.
Situasjon 1 Svein kjøper en leilighet for 2,5 millioner kroner. Han antar at verdien av leiligheten vil stige med 2 % per år framover.
Situasjon 2 Snorre har undersøkt levevilkårene til en dyrebestand. Han antar at bestanden vil minke med 15 dyr per år framover.
Situasjon 3 I dag er det 5,3 millioner innbyggere i et land. Vi antar at antall innbyggere vil øke i årene framover, men at økningen per år vil avta etter hvert som årene går.
Situasjon 4 Siri har kjøpt en bil for 300 000 kroner. Hun antar at verdien av bilen vil synke med 15 % per år framover.
Hvilken graf beskriver situasjon 1? Hvilken graf beskriver situasjon 2? Hvilken graf beskriver situasjon 3? Hvilken graf beskriver situasjon 4?
Husk å begrunne svarene dine.
Fasit
Situasjon 1: Graf A, Situasjon 2: Graf D, Situasjon 3: Graf B, Situasjon 4: Graf F
LøsningsforslagKI-generert
Situasjon 1 → Graf A
Svein kjøper leiligheten for millioner kroner, og verdien øker med per år. Dette er eksponentiell vekst — det er en fast prosentvis økning hvert år. Fordi vi ganger med en fast vekstfaktor (her ) hvert år, vil økningen i kroner bli litt større og litt større for hvert år som går. Grafen må derfor stige, og den må bøye svakt oppover. Graf A passer: den starter på en positiv verdi (leiligheten er verdt noe fra dag én) og stiger eksponentielt.
Situasjon 2 → Graf D
Dyrebestanden minker med dyr per år. Det er en fast nedgang per år — ikke en prosentvis nedgang. Dette er lineær nedgang. Grafen må være en rett linje som heller nedover. Graf D passer: den er rett og synkende.
Situasjon 3 → Graf B
Innbyggertallet øker, men veksten per år avtar etter hvert. Det vil si at kurven stiger, men bøyer av og flater ut — veksten er positiv men avtagende. Graf B passer: den starter bratt, men bøyer seg og flater mer og mer ut.
Situasjon 4 → Graf F
Bilen mister av verdien per år. Det er en fast prosentvis nedgang — eksponentiell nedgang. Vi ganger med vekstfaktoren hvert år, og verdien nærmer seg null uten å nå det. Grafen starter høyt og synker raskt i starten, men faller saktere og saktere. Graf F passer: den starter høyt, er bratt synkende til å begynne med, og flater mer ut mot bunnen.