Marius sin privatøkonomi og refinansiering av forbrukslån

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Marius har fast jobb og god inntekt. Likevel har han problemer med økonomien. For å klare å betale regninger har han tatt opp flere lån. Han har også flere kredittkort som han bruker.

Marius har en brutto årslønn på $680 000$ kroner og får i gjennomsnitt utbetalt $36 000$ kroner hver måned.
I løpet av tre år har han tatt opp 24 kreditt- og forbrukslån og har en samlet gjeld på $1,4$ millioner kroner. Renten på lånene er i gjennomsnitt $22 %$ per år. Den siste tiden har han ikke klart å betale avdrag.
Marius bor i en leilighet og betaler $10 000$ kroner per måned i leie. Strøm og bredbånd er inkludert i leien.
Marius eier en bil. Bilen har en verdi på $400 000$ kroner.
Marius handler ofte klær, sko og utstyr til leiligheten og bilen på nettet. I gjennomsnitt bruker han $6000$ kroner hver måned på dette.
De dagene Marius jobber, kjører han innom den lokale bensinstasjonen for å kjøpe frokost, lunsj og noe å bite i på vei hjem. Han betaler vanligvis mellom $300$ og $400$ kroner for dette.
I helgene går Marius ofte på byen både fredag og lørdag. Han bruker da mellom $600$ og $1000$ kroner i løpet av en kveld.
Marius bruker cirka $60 000$ kroner i året på feriereiser.
I tillegg har han andre månedlige utgifter på cirka $15 000$ kroner. Dette er penger han bruker på dagligvarer, drift og vedlikehold av bilen, forsikringer, telefon og frisør.

Kalkulator

Gjør nødvendige beregninger og lag en oversikt som viser Marius sine månedlige inntekter og utgifter.

Marius får tilbud om å samle alle lånene i ett lån. Renten vil være $8 %$ per år.

Oppsett for hånd

Marius benytter seg av dette tilbudet. Ta utgangspunkt i oversikten fra oppgave a) og vis hvilke endringer han kan gjøre for å unngå å bruke mer penger enn han tjener, og klare å betjene og betale ned det nye lånet.

Fasit

Med rimelige antakelser bruker Marius omtrent $49 750 kr$ per måned – allerede $13 750 kr$ mer enn han tjener, før han betaler noe på gjelden.

Selv med refinansiering til $8 %$ rente er Marius fortsatt langt fra i balanse. Bare ved å kutte kraftig i forbruket og selge bilen for å redusere lånet, kommer budsjettet nesten i balanse (underskudd redusert til ca. $264 kr$ per måned).

LøsningsforslagKI-generert

Denne oppgaven er åpen, og det finnes ikke ett eneste riktig svar. Løsningen under bygger på noen eksplisitte antakelser som må gjøres fordi opplysningene i oppgaveteksten er oppgitt som intervaller eller årsbeløp:

Marius jobber i gjennomsnitt $21$ dager i måneden, og bruker i snitt $350 kr$ per dag på frokost, lunsj og noe å bite i (midt mellom $300$ og $400 kr$ ).
Marius går ut både fredag og lørdag i alle månedens $4$ uker, altså $8$ kvelder per måned, og bruker i snitt $800 kr$ per kveld (midt mellom $600$ og $1000 kr$ ).
Feriebudsjettet på $60 000 kr$ per år fordeles jevnt som $5 000 kr$ per måned.
Han har ikke betalt avdrag på de gamle lånene, så før refinansiering regner vi med at han kun betaler renter på de $1,4$ millioner kronene, ikke avdrag.
Det nye samlelånet forutsettes å være et annuitetslån med en nedbetalingstid på $20$ år, som er vanlig for denne typen lån.

Vi setter opp et regneark med Marius sine faste og variable utgifter per måned, ut fra antakelsene over:

Verdier:

Regneark med Marius sitt månedsbudsjett – verdier

Formler:

Regneark med Marius sitt månedsbudsjett – formler

Nettolønnen er $36 000 kr$ , mens de månedlige utgiftene (uten lån) summerer seg til

10 000 + 6 000 + 7 350 + 6 400 + 5 000 + 15 000 = 49 750 kr

Overskuddet/underskuddet uten lån blir dermed

36 000 - 49 750 = - 13 750 kr

Marius bruker altså $13 750$ kroner mer enn han tjener hver måned, selv før han betaler noe som helst på gjelden sin. Det er en alvorlig ubalanse i økonomien hans.

Alternativ løsning med kalkulator (eksamen 2027)

Oversikten kan settes opp for hånd i en tabell i stedet for i regneark — selve utregningene er ren aritmetikk på kalkulator:

Post	Beregning	Beløp per måned
Husleie	oppgitt	$10 000$ kr
Netthandel	oppgitt	$6 000$ kr
Mat/drikke på bensinstasjon	$350 \cdot 21$	$7 350$ kr
Byturer	$800 \cdot 2 \cdot 4$	$6 400$ kr
Ferie	$60 000 / 12$	$5 000$ kr
Andre utgifter	oppgitt	$15 000$ kr
Sum utgifter		$49 750$ kr

Inntekten er $36 000$ kr per måned, så budsjettbalansen blir

36 000 - 49 750 = - 13 750 kr

Marius bruker altså $13 750$ kr mer enn han tjener hver måned.

Vi utvider regnearket med lånekostnadene før og etter refinansiering, se rad 13–25 i utklippet over.

Før refinansiering (gjeldende situasjon): Marius betaler ikke avdrag, bare renter, på de $1,4$ millioner kronene til $22 %$ rente:

Renteutgift per måned = \frac{1 400 000 \cdot 0,22}{12} \approx 25 667 kr

Sammen med de andre utgiftene gir dette et månedlig underskudd på

36 000 - (49 750 + 25 667) \approx - 39 417 kr

Etter refinansiering: Det nye samlelånet er på $1,4$ millioner kroner til $8 %$ rente, og vi antar en nedbetalingstid på $20$ år ( $240$ terminer). Med formelen for terminbeløp på et annuitetslån,

Terminbeløp = L \cdot \frac{i}{1 - {(1 + i)}^{- n}}

der $i = 0,08 / 12 \approx 0,0067$ er månedlig rente og $n = 240$ , får vi

Terminbeløp = 1 400 000 \cdot \frac{0,0067}{1 - {(1,0067)}^{- 240}} \approx 11 710 kr

Det nye underskuddet blir

36 000 - (49 750 + 11 710) \approx - 25 460 kr

Refinansieringen alene reduserer altså underskuddet betydelig (fra ca. $39 400$ til ca. $25 460$ kroner per måned), men Marius er fortsatt langt fra å gå i balanse. Han må også endre forbruket sitt betydelig:

Kutte nettbutikkhandelen helt: spart $6 000 kr$ /måned.
Ta med matpakke i stedet for å kjøpe mat på bensinstasjonen: fra $350$ til $100 kr$ /dag, spart $5 250 kr$ /måned.
Redusere byturer til én kveld i måneden: fra $8$ til $1$ kveld, spart $5 600 kr$ /måned.
Avlyse/utsette feriereiser dette året: spart $5 000 kr$ /måned.
Selge bilen (verdt $400 000 kr$ ) og bruke pengene til å redusere lånet fra $1,4$ millioner til $1$ million kroner.

Med disse kuttene blir de månedlige utgiftene (uten lån)

10 000 + 0 + 2 100 + 800 + 0 + 15 000 = 27 900 kr

og det reduserte lånet på $1 000 000 kr$ gir et nytt terminbeløp

1 000 000 \cdot \frac{0,0067}{1 - {(1,0067)}^{- 240}} \approx 8 364 kr

Overskuddet/underskuddet blir da

36 000 - (27 900 + 8 364) \approx - 264 kr

Konklusjon: En refinansiering til $8 %$ rente hjelper mye, men er ikke nok alene – Marius sparer inn på renteutgifter, men det nye samlelånet er fortsatt så stort at han bruker mer enn han tjener. Bare ved å kombinere refinansieringen med kraftige kutt i forbruket (netthandel, mat på farten, uteliv, ferie) og ved å selge bilen for å redusere lånebeløpet, klarer Marius å komme nesten i balanse – underskuddet faller fra over $39 000$ kroner i måneden til under $300$ kroner i måneden. Med noen ytterligere, mindre justeringer (for eksempel i posten «andre utgifter») kan han trolig få budsjettet til å gå i pluss.

Oppgavedata

Hentet fra: 2P V2022, del 2, oppgave 8
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kategori: 3
Vanskegrad: 3
Temaer: Økonomi, Lån, Rente

Marius sin privatøkonomi og refinansiering av forbrukslån

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Marius sin privatøkonomi og refinansiering av forbrukslån

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Marius sin privatøkonomi og refinansiering av forbrukslån

Marius sin privatøkonomi og refinansiering av forbrukslån

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Temaer