Løpetur på tredemølle med to farter

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Anne trener på en tredemølle. I en treningsøkt løp hun til sammen 10 km. Hun startet med å løpe 3 km med en fart på 10 km/h. Så løp hun 7 km med en fart på 12 km/h.

Forklar at Anne bruker 6 minutter på hver kilometer når farten er 10 km/h.

Hvor mange minutter bruker Anne på hver kilometer når farten er 12 km/h?

Lag et koordinatsystem med strekning i kilometer langs $x$ -aksen og tid i minutter langs $y$ -aksen. Lag en grafisk framstilling som illustrerer løpeturen til Anne i dette koordinatsystemet.

Hvor mange minutter brukte Anne i gjennomsnitt på hver kilometer hun løp?

Fasit

Se forklaring i løsningsforslaget.

$\underline{\underline{5 \text{~minutter per km}}}$

Se graf i løsningsforslaget.

$\underline{\underline{5{,}3 \text{~minutter per km}}}$

LøsningsforslagKI-generert

Farten er $10 \, \mathrm{km/h}$ . Det betyr at Anne løper $10 \, \mathrm{km}$ på $60 \, \mathrm{minutter}$ .

Tid per km:

\frac{60 \mathrm{~minutter}}{10 \mathrm{~km}} = 6 \text{~minutter per km}

Anne bruker altså 6 minutter på hver kilometer når farten er 10 km/h.

Farten er $12 \, \mathrm{km/h}$ . Det betyr at Anne løper $12 \, \mathrm{km}$ på $60 \, \mathrm{minutter}$ .

Tid per km:

\frac{60 \mathrm{~minutter}}{12 \mathrm{~km}} = 5 \text{~minutter per km}

Anne bruker $\underline{\underline{5 \text{~minutter per km}}}$ når farten er 12 km/h.

Vi regner ut hvor lang tid Anne bruker på hver del av løpeturen:

De første 3 km med 6 min/km: $3 \cdot 6 = 18 \, \mathrm{minutter}$
De neste 7 km med 5 min/km: $7 \cdot 5 = 35 \, \mathrm{minutter}$

Koordinatene vi tegner gjennom er:

Start: $(0, 0)$
Etter 3 km: $(3, 18)$
Etter 10 km: $(10, 18 + 35) = (10, 53)$

Grafen består av to rette linjestykker. Det første linjestykket fra $(0, 0)$ til $(3, 18)$ er brattere enn det andre fra $(3, 18)$ til $(10, 53)$ , siden Anne løper saktere (bruker mer tid per km) i starten.

Grafisk framstilling av løpeturen som to linjestykker: fra (0,0) til (3,18) og videre til (10,53). Det første stykket er brattere enn det andre

Anne løper totalt 10 km og bruker totalt:

18 + 35 = 53 \mathrm{~minutter}

Gjennomsnittlig tid per km:

\frac{53 \mathrm{~minutter}}{10 \mathrm{~km}} = 5{,}3 \text{~minutter per km}

Anne bruker i gjennomsnitt $\underline{\underline{5{,}3 \text{~minutter per km}}}$ på hele løpeturen.

Oppgavedata

Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 5
Temaer: Lineære funksjoner, Grafisk framstilling, Gjennomsnitt

Løpetur på tredemølle med to farter

Sync på tvers av enheter

Løpetur på tredemølle med to farter

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave