Vi har likningen

Vi tar $\lg$ på begge sider av likningen. La $a=\lg x$ og $b=\lg n$.

Bruker logaritmeregelen $\lg (p\cdot q)=\lg p+\lg q$ og $\lg (p^k)=k\cdot \lg p$:

Setter inn $a=\lg x$ og $b=\lg n$:

Vi ganger ut parentesen:

Faktoriserer ved gruppering:

Dette gir to muligheter.

Første mulighet: $a=b$, altså $\lg x=\lg n$, som gir

Andre mulighet: $a=4$, altså $\lg x=4$, som gir

Kontroll i GeoGebra CAS bekrefter begge løsningene:

Løsningen av likningen er dermed $x=n$ eller $x=10000$ (den siste løsningen forutsetter at $n\ne 10000$ for at den skal være en separat løsning, men uansett verdi av $n$ er begge $x=n$ og $x=10000$ gyldige løsninger av likningen).