Lineær modell for pris på billass med sand
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Leon vil bestille sand for å gjøre badestranden utenfor hytta finere. Han ønsker å få sanden tilkjørt med lastebil. Tabellen nedenfor viser sammenhengen mellom prisen for et billass med sand og antall tonn sand på lasset.
| Antall tonn sand | 10 | 16 |
|---|---|---|
| Pris for billasset | 2300 | 3200 |
Denne sammenhengen kan beskrives ved hjelp av likningen , der tonn er mengden sand og kroner er prisen for billasset.
Bestem tallene og .
Gi en praktisk tolkning av tallene og i denne oppgaven.
Fasit
: prisen øker med per tonn sand. : fast grunnpris på uavhengig av mengde.
LøsningsforslagKI-generert
Vi vet at grafen til går gjennom punktene og .
Vi setter opp to likninger ved å sette inn punktene:
Vi trekker likning (1) fra likning (2) for å finne :
Vi setter inn i likning (1) for å finne :
Den lineære modellen er .
er stigningstallet. Det betyr at prisen øker med for hvert tonn sand som legges til billasset.
er konstantleddet. Det betyr at grunnprisen for å få kjørt billasset er , uavhengig av hvor mye sand som er på lasset. Dette kan for eksempel være betaling for selve kjøreturen (frakt/oppmøte).