Vi har likningen

Vi multipliserer alle ledd med $4$ for å bli kvitt brøkene:

Vi samler $x$-ledd på venstre side og tallene på høyre side:

$\underline{\underline{x=2}}$

Vi har likningssettet

Fra den første likningen uttrykker vi $y$ ved $x$:

Vi setter dette inn i den andre likningen:

Vi setter $x=2$ inn i $y=7-x$:

$\underline{\underline{x=2,y=5}}$

Vi har ulikheten

Vi finner først nullpunktene til uttrykket $-2x^2+9x+5$ ved abc-formelen, med $a=-2$, $b=9$ og $c=5$:

Dette gir

Grafen til $-2x^2+9x+5$ er en parabel som vender grenene nedover (siden $a=-2<0$). Da er uttrykket positivt mellom nullpunktene og negativt utenfor. Vi setter opp fortegnsskjema:

Vi ønsker $-2x^2+9x+5\le 0$, altså der uttrykket er negativt eller null. Det gjelder for $x\le -{\displaystyle \frac{1}{2}}$ eller $x\ge 5$.

$\underline{\underline{x\le -{\displaystyle \frac{1}{2}}\text{ eller }x\ge 5}}$