Likningssystem for menn og kvinner som vil trene i ferien

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Kalkulator

Sett opp et likningssystem som du kan bruke til å bestemme hvor mange menn og hvor mange kvinner som deltok i undersøkelsen det er vist til ovenfor.

Kalkulator

Hvor mange menn og hvor mange kvinner deltok i undersøkelsen?

Fasit

${\begin{matrix} m + k = 1000 \\ 0,21 m + 0,16 k = 200 \end{matrix}$

$m = 800 menn, k = 200 kvinner$

LøsningsforslagKI-generert

Vi lar $m$ være antall menn og $k$ være antall kvinner som deltok i undersøkelsen.

Siden 1000 personer ble spurt, har vi

m + k = 1000

En av fem, altså $\frac{1}{5} \cdot 1000 = 200$ personer, svarte at de ville trene i ferien. Av disse er $21 %$ av mennene og $16 %$ av kvinnene, så

0,21 \cdot m + 0,16 \cdot k = 200

Likningssystemet blir dermed

{\begin{matrix} m + k = 1000 \\ 0,21 m + 0,16 k = 200 \end{matrix}

Fra første likning får vi $k = 1000 - m$ . Setter vi dette inn i andre likning:

\begin{matrix} 0,21 m + 0,16 (1000 - m) & = 200 \\ 0,21 m + 160 - 0,16 m & = 200 \\ 0,05 m & = 40 \\ m & = 800 \end{matrix}

Da er $k = 1000 - 800 = 200$ .

Kontroll: $0,21 \cdot 800 = 168$ og $0,16 \cdot 200 = 32$ , og $168 + 32 = 200$ , som stemmer.

Det var altså $m = 800 menn$ og $k = 200 kvinner$ som deltok i undersøkelsen.

Oppgavedata

Hentet fra: 1T V2013, del 2, oppgave 5
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 4
Temaer: Likningssystem, Prosentregning, Modellering

Innstillinger