Likning, vekstfaktor 0,80, brillebrukere og ansatte opp og ned 10 prosent

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Løs likningen: $100 x - 40 = 90 x + 10$

En vekstfaktor ble oppgitt til $0,80$ . Hva er nedgangen i prosent?

Av $240$ elever brukte $20 %$ briller. Hvor mange brukte briller?

Det første året hadde en bedrift $200$ ansatte. Året etter var antallet $10 %$ høyere. Fra det andre til det tredje året ble antallet ansatte redusert med $10 %$ . Hvor mange ansatte hadde bedriften det tredje året?

Fasit

$x = 5$

$20 %$

$48$

$198$

LøsningsforslagKI-generert

Løser likningen ved å samle alle $x$ -ledd på den ene siden og tallene på den andre:

\begin{matrix} 100 x - 40 & = 90 x + 10 \\ 100 x - 40 - 90 x & = 90 x + 10 - 90 x \\ 10 x - 40 & = 10 \\ 10 x - 40 + 40 & = 10 + 40 \\ 10 x & = 50 \\ \frac{10 x}{10} & = \frac{50}{10} \\ x & = 5 \end{matrix}

Løsningen av likningen er $x = 5$ .

En vekstfaktor på $0,80$ betyr at verdien blir $80 %$ av det den var. Nedgangen er det som mangler opp til $100 %$ :

100 % - 80 % = 20 % .

Nedgangen er $20 %$ .

$20 %$ av $240$ elever brukte briller. Regner ut $20 %$ av $240$ :

\frac{20}{100} \cdot 240 = 0,20 \cdot 240 = 48.

$48$ elever brukte briller.

Det første året hadde bedriften $200$ ansatte. Året etter økte antallet med $10 %$ . Vekstfaktoren for en økning på $10 %$ er $1,10$ :

200 \cdot 1,10 = 220 ansatte etter år 2.

Fra år 2 til år 3 gikk antallet ned med $10 %$ . Vekstfaktoren for en nedgang på $10 %$ er $0,90$ :

220 \cdot 0,90 = 198 ansatte etter år 3.

Bedriften hadde $198$ ansatte det tredje året.

Oppgavedata

Hentet fra: 1P-Y BA V2011-2, del 1, oppgave 5
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Delt med: 1P-Y
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Temaer: Likninger, Vekstfaktor, Prosentregning, Prosentvis endring i flere perioder

Likning, vekstfaktor 0,80, brillebrukere og ansatte opp og ned 10 prosent

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Likning, vekstfaktor 0,80, brillebrukere og ansatte opp og ned 10 prosent

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Likning, vekstfaktor 0,80, brillebrukere og ansatte opp og ned 10 prosent

Likning, vekstfaktor 0,80, brillebrukere og ansatte opp og ned 10 prosent

Lov på eksamen

Temaer