Likning for rett linje gjennom (1, 2) og (3, 5)

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

En rett linje går gjennom punktene $(1, 2)$ og $(3, 5)$ .

Bestem likningen for linjen.

Fasit

$y = \frac{3}{2} x + \frac{1}{2}$

LøsningsforslagKI-generert

Vi finner først stigningstallet til linjen ved hjelp av de to punktene $(x_{1}, y_{1}) = (1, 2)$ og $(x_{2}, y_{2}) = (3, 5)$ :

a = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}} = \frac{5 - 2}{3 - 1} = \frac{3}{2}

Deretter bruker vi ettpunktsformelen med punktet $(1, 2)$ :

\begin{matrix} y - y_{1} & = a (x - x_{1}) \\ y - 2 & = \frac{3}{2} (x - 1) \\ y & = \frac{3}{2} x - \frac{3}{2} + 2 \\ y & = \frac{3}{2} x + \frac{1}{2} \end{matrix}

Vi kontrollerer med det andre punktet: $\frac{3}{2} \cdot 3 + \frac{1}{2} = \frac{9}{2} + \frac{1}{2} = 5$ , som stemmer.

$y = \frac{3}{2} x + \frac{1}{2}$

Oppgavedata

Hentet fra: 1T H2013, del 1, oppgave 6
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Lineære funksjoner, Stigningstall

Innstillinger