Siden $S$ er sentrum i sirkelen og $C$ ligger på sirkelen, er $SC=1$ (radius). Punktene $C$, $S$ og $D$ ligger på samme linje (høyden fra $C$), så

Trekanten $SDB$ er rettvinklet i $D$, med hypotenus $SB=1$ (radius) og katet $SD=x$. Pytagoras gir

Fordi trekanten $ABC$ er likebeint med $CD$ som høyde og midtnormal på grunnlinjen $AB$, er $D$ midtpunktet på $AB$, så

Arealet av trekanten er da

Vi tegner grafen til $F$ på det gyldige intervallet $⟨-1,1⟩$ (for $x=-1$ eller $x=1$ blir trekanten degenerert). Vi bruker CAS til å finne toppunktet på grafen med Extremum(f, -1, 1).

Av skjermbildet (rad 5) ser vi at toppunktet er

Det største arealet av trekanten $ABC$ er altså

Vi deriverer $F(x)=(1+x)\sqrt{1-x^2}$ ved produktregelen, med $u=1+x$ og $v=\sqrt{1-x^2}$:

Dette stemmer med CAS-utregningen i skjermbildet over (rad 2). Vi setter $F^{\prime }(x)=0$, som krever at telleren er null:

Løsningen $x=-1$ ligger på randen av definisjonsområdet (der trekanten er degenerert, og $F^{\prime }$ ikke er definert), så $\underline{\underline{x={\displaystyle \frac{1}{2}}}}$ er den gyldige løsningen. Dette bekreftes av CAS i skjermbildet over (rad 3).

Kommentar: $x={\displaystyle \frac{1}{2}}$ er nettopp $x$-verdien til toppunktet vi leste av grafen i b), altså det stasjonære punktet som gir maksimalt areal.

Vi setter $x={\displaystyle \frac{1}{2}}$ inn i uttrykkene fra a):

Siden trekanten $BDC$ er rettvinklet i $D$, gir Pytagoras siden $BC$:

Av symmetri er $AC=BC=\sqrt{3}$. Dermed er

Kommentar: Alle sidene er like lange, så den likebeinte trekanten med størst areal er faktisk likesidet. Dette stemmer med resultatet i b), der $F(1/2)={\displaystyle \frac{3\sqrt{3}}{4}}$ (se skjermbildet, rad 4).