Kvadratet av rot 2 pluss rot 8

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Skriv så enkelt som mulig

{(\sqrt{2} + \sqrt{8})}^{2}

Fasit

$18$

LøsningsforslagKI-generert

Vi kan enten bruke første kvadratsetning direkte, eller først skrive om $\sqrt{8}$ som $2 \sqrt{2}$ . Vi velger det siste, siden det gjør utregningen enklere:

\sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{2} = 2 \sqrt{2}

Da blir uttrykket

\sqrt{2} + \sqrt{8} = \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} = 3 \sqrt{2}

Kvadrerer vi dette, får vi

{(3 \sqrt{2})}^{2} = 3^{2} \cdot {(\sqrt{2})}^{2} = 9 \cdot 2 = 18

Uttrykket forenklet er $18$ .

Oppgavedata

Hentet fra: 1T H2012, del 1, oppgave 5
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 1
Temaer: Kvadratrøtter, Kvadratsetninger

Kvadratet av rot 2 pluss rot 8

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Kvadratet av rot 2 pluss rot 8

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Kvadratet av rot 2 pluss rot 8

Kvadratet av rot 2 pluss rot 8

Lov på eksamen

Temaer